Einfache Gleitendurchschnitt

Technische Analyse: Moving Averages Die meisten Chartmuster zeigen eine große Variation der Preisbewegung. Dies kann es schwierig für Händler, eine Vorstellung von einem Sicherheits-Gesamt-Trend zu bekommen. Eine einfache Methode Händler verwenden, um dies zu bekämpfen ist, um gleitende Durchschnitte anzuwenden. Ein gleitender Durchschnitt ist der durchschnittliche Preis einer Sicherheit über einen festgelegten Zeitaufwand. Durch das Plotten eines Sicherheits-Durchschnittspreises wird die Preisbewegung geglättet. Sobald die alltäglichen Schwankungen beseitigt sind, sind die Händler besser in der Lage, den wahren Trend zu identifizieren und die Wahrscheinlichkeit zu erhöhen, dass sie zu ihren Gunsten arbeiten wird. (Um mehr zu erfahren, lesen Sie die Moving Averages Tutorial.) Arten von Moving Averages Es gibt eine Reihe von verschiedenen Arten von gleitenden Durchschnitten, die in der Art variieren, wie sie berechnet werden, aber wie jeder Durchschnitt interpretiert wird, bleibt gleich. Die Berechnungen unterscheiden sich nur in Bezug auf die Gewichtung, die sie auf die Preisdaten setzen, wobei sie von der gleichen Gewichtung jedes Preispunktes zu mehr Gewicht auf die jüngsten Daten gelegt werden. Die drei häufigsten Arten von gleitenden Durchschnitten sind einfach. Linear und exponentiell. Simple Moving Average (SMA) Dies ist die häufigste Methode, um den gleitenden Durchschnitt der Preise zu berechnen. Es dauert einfach die Summe aller vergangenen Schlusskurse über den Zeitraum und teilt das Ergebnis durch die Anzahl der bei der Berechnung verwendeten Preise. Zum Beispiel werden in einem 10-tägigen gleitenden Durchschnitt die letzten 10 Schlusskurse addiert und dann durch 10 geteilt. Wie Sie in Abbildung 1 sehen können, ist ein Händler in der Lage, den Durchschnitt weniger auf die sich ändernden Preise durch die Erhöhung der Zahl zu reagieren Der bei der Berechnung verwendeten Perioden. Die Erhöhung der Anzahl der Zeiträume in der Berechnung ist eine der besten Möglichkeiten, um die Stärke des langfristigen Trends und die Wahrscheinlichkeit, dass es umgekehrt zu messen. Viele Einzelpersonen argumentieren, dass die Nützlichkeit dieser Art von Durchschnitt begrenzt ist, weil jeder Punkt in der Datenreihe den gleichen Einfluss auf das Ergebnis hat, unabhängig davon, wo es in der Sequenz auftritt. Die Kritiker argumentieren, dass die aktuellsten Daten wichtiger sind und daher auch eine höhere Gewichtung haben sollte. Diese Art von Kritik war einer der Hauptfaktoren, die zur Erfindung anderer Formen von sich bewegenden Mitteln führten. Linear gewichteter Durchschnitt Dieser gleitende Durchschnittsindikator ist der am wenigsten verbreitete der drei und wird verwendet, um das Problem der gleichen Gewichtung zu adressieren. Der linear gewichtete gleitende Durchschnitt wird berechnet, indem man die Summe aller Schlusskurse über einen bestimmten Zeitraum annimmt und sie durch die Position des Datenpunktes multipliziert und dann durch die Summe der Anzahl der Perioden dividiert. Zum Beispiel wird in einem fünftägigen linear gewichteten Durchschnitt der heutige Schlusskurs mit fünf, gestern um vier und so weiter multipliziert, bis der erste Tag im Periodenbereich erreicht ist. Diese Zahlen werden dann addiert und durch die Summe der Multiplikatoren dividiert. Exponential Moving Average (EMA) Diese gleitende Durchschnittsberechnung verwendet einen Glättungsfaktor, um ein höheres Gewicht auf die jüngsten Datenpunkte zu legen und gilt als wesentlich effizienter als der linear gewichtete Durchschnitt. Ein Verständnis der Berechnung ist nicht generell für die meisten Händler erforderlich, da die meisten Charting-Pakete die Berechnung für Sie tun. Das Wichtigste an den exponentiellen gleitenden Durchschnitt zu erinnern ist, dass es besser auf neue Informationen in Bezug auf den einfachen gleitenden Durchschnitt reagiert. Diese Reaktionsfähigkeit ist einer der Schlüsselfaktoren, warum dies der gleitende Durchschnitt der Wahl unter vielen technischen Händlern ist. Wie Sie in Abbildung 2 sehen können, steigt eine 15-Punkte-EMA und fällt schneller als ein 15-Perioden-SMA. Dieser leichte Unterschied scheint nicht so viel, aber es ist ein wichtiger Faktor zu bewusst sein, da es die Rückkehr beeinflussen kann. Wichtige Verwendungswege von gleitenden Durchschnitten Durchgehende Durchschnitte werden verwendet, um aktuelle Trends und Trendumkehrungen zu identifizieren sowie Unterstützung und Widerstandswerte einzurichten. Durchgehende Mittelwerte können verwendet werden, um schnell zu erkennen, ob sich eine Sicherheit in einem Aufwärtstrend oder einem Abwärtstrend bewegt, abhängig von der Richtung des gleitenden Durchschnitts. Wie Sie in Abbildung 3 sehen können, wenn ein gleitender Durchschnitt nach oben geht und der Preis darüber liegt, ist die Sicherheit in einem Aufwärtstrend. Umgekehrt kann ein abwärts geneigter gleitender Durchschnitt mit dem unten stehenden Preis verwendet werden, um einen Abwärtstrend zu signalisieren. Eine andere Methode zur Bestimmung des Impulses besteht darin, die Reihenfolge eines Paares von gleitenden Durchschnitten zu betrachten. Wenn ein kurzfristiger Durchschnitt über einem längerfristigen Durchschnitt liegt, steigt der Trend Auf der anderen Seite signalisiert ein langfristiger Durchschnitt über einem kürzeren Durchschnitt eine Abwärtsbewegung im Trend. Die Verschiebung der durchschnittlichen Trendumkehrungen erfolgt auf zwei Arten: Wenn sich der Preis durch einen gleitenden Durchschnitt bewegt und wenn er sich durch bewegte durchschnittliche Übergänge bewegt. Das erste gemeinsame Signal ist, wenn der Preis durch einen wichtigen gleitenden Durchschnitt geht. Zum Beispiel, wenn der Preis einer Sicherheit, die in einem Aufwärtstrend war, unter einen 50-Perioden-gleitenden Durchschnitt fällt, wie in Abbildung 4, ist es ein Zeichen, dass der Aufwärtstrend umgekehrt werden kann. Das andere Signal einer Trendumkehr ist, wenn ein gleitender Durchschnitt einen anderen durchquert. Zum Beispiel, wie Sie in Abbildung 5 sehen können, wenn der 15-tägige gleitende Durchschnitt über dem 50-Tage-gleitenden Durchschnitt übergeht, ist es ein positives Zeichen dafür, dass der Preis beginnen wird zuzunehmen. Sind die bei der Berechnung verwendeten Perioden relativ kurz, z. B. 15 und 35, so könnte dies eine kurzfristige Trendumkehr signalisieren. Auf der anderen Seite, wenn zwei Durchschnitte mit relativ langen Zeitrahmen überqueren (zB 50 und 200), wird dies verwendet, um eine langfristige Trendverlagerung vorzuschlagen. Ein weiterer wichtiger Weg, um die Durchschnitte zu nutzen, ist die Identifizierung von Unterstützungs - und Widerstandsniveaus. Es ist nicht ungewöhnlich, einen Vorrat zu sehen, der fiel, stoppen seinen Niedergang und umgekehrte Richtung, sobald er die Unterstützung eines großen gleitenden Durchschnittes trifft. Ein Umzug durch einen großen gleitenden Durchschnitt wird oft als Signal von technischen Händlern verwendet, dass der Trend umgekehrt wird. Zum Beispiel, wenn der Preis durch den 200-Tage-gleitenden Durchschnitt in einer Abwärtsrichtung bricht, ist es ein Signal, dass der Aufwärtstrend umgekehrt ist. Durchgehende Durchschnitte sind ein leistungsfähiges Werkzeug, um den Trend in einer Sicherheit zu analysieren. Sie bieten nützliche Unterstützung und Widerstandspunkte und sind sehr einfach zu bedienen. Die häufigsten Zeitrahmen, die bei der Erstellung von gleitenden Durchschnitten verwendet werden, sind die 200-Tage-, 100-Tage-, 50-Tage-, 20-Tage - und 10-Tage-Tage. Der 200-Tage-Durchschnitt wird als ein gutes Maß für ein Handelsjahr, ein 100-Tage-Durchschnitt von einem halben Jahr, ein 50-Tage-Durchschnitt von einem Vierteljahr, ein 20-Tage-Durchschnitt von einem Monat und 10 - Tag durchschnittlich zwei Wochen. Durchgehende Mittelwerte helfen technischen Händlern, etwas von dem Lärm zu glätten, das in den täglichen Preisbewegungen gefunden wird, was den Händlern einen klareren Blick auf die Preisentwicklung gibt. Bisher haben wir uns auf die Preisbewegung konzentriert, durch Diagramme und Durchschnitte. Im nächsten Abschnitt, schauen Sie sich einige andere Techniken verwendet, um zu bestätigen Preisbewegung und patterns. How, um einen Moving Average zu kaufen Stocks Der gleitende Durchschnitt (MA) ist ein einfaches technisches Analyse-Tool, das Preisdaten durch die Schaffung einer ständig aktualisiert Durchschnittspreis. Der Durchschnitt wird über einen bestimmten Zeitraum, wie 10 Tage, 20 Minuten, 30 Wochen oder eine beliebige Zeit, die der Händler wählt, übernommen. Es gibt Vorteile, um einen gleitenden Durchschnitt in Ihrem Handel, sowie Optionen auf welche Art von gleitenden Durchschnitt zu verwenden. Der Umzug von durchschnittlichen Strategien ist ebenfalls beliebt und kann auf jeden Zeitrahmen zugeschnitten werden, der sowohl langfristigen Investoren als auch kurzfristigen Händlern entspricht. (Siehe Die Top vier Technische Indikatoren Trend Trader müssen wissen.) Warum ein Moving Average Ein gleitender Durchschnitt kann dazu beitragen, reduzieren die Menge an Lärm auf einem Preis Diagramm. Schauen Sie sich die Richtung des gleitenden Durchschnitts an, um eine Grundidee zu bekommen, auf welche Weise sich der Preis bewegt. Abgewinkelt und der Preis geht nach oben (oder war vor kurzem) insgesamt, abgewinkelt und der Preis verschiebt sich insgesamt, bewegte sich seitwärts und der Preis ist wahrscheinlich in einer Reichweite. Ein gleitender Durchschnitt kann auch als Unterstützung oder Widerstand dienen. In einem Aufwärtstrend kann ein 50-Tage-, 100-Tage - oder 200-Tage-Gleitender Durchschnitt als Stützniveau wirken, wie in der folgenden Abbildung dargestellt. Dies ist, weil der Durchschnitt fungiert wie ein Boden (Unterstützung), so dass der Preis hüpft davon ab. In einem Abwärtstrend kann ein gleitender Durchschnitt als Widerstand wie eine Decke wirken, der Preis trifft ihn und fängt dann wieder an zu fallen. Der Preis wird nicht immer den gleitenden Durchschnitt auf diese Weise respektieren. Der Preis kann durch sie leicht laufen oder stoppen und umgekehrt vor dem Erreichen. Als allgemeine Richtlinie, wenn der Preis über einem gleitenden Durchschnitt liegt, ist der Trend hoch. Wenn der Preis unter einem gleitenden Durchschnitt liegt, ist der Trend nach unten Bewegliche Durchschnitte können unterschiedliche Längen haben (in Kürze besprochen), so kann man einen Aufwärtstrend anzeigen, während ein anderer einen Abwärtstrend anzeigt. Arten von Moving Averages Ein gleitender Durchschnitt kann auf unterschiedliche Weise berechnet werden. Ein Fünf-Tage-einfacher gleitender Durchschnitt (SMA) fügt einfach die fünf letzten täglichen Schlusskurse hinzu und teilt sie mit fünf, um jeden Tag einen neuen Durchschnitt zu schaffen. Jeder Durchschnitt ist mit dem nächsten verbunden, wodurch die singuläre fließende Linie erzeugt wird. Eine weitere beliebte Art von gleitenden Durchschnitt ist der exponentielle gleitende Durchschnitt (EMA). Die Berechnung ist komplexer, aber grundsätzlich gilt mehr Gewichtung auf die neuesten Preise. Plot eine 50-Tage-SMA und eine 50-Tage-EMA auf dem gleichen Diagramm, und youll bemerken die EMA reagiert schneller auf Preisänderungen als die SMA tut, aufgrund der zusätzlichen Gewichtung auf aktuelle Preisdaten. Charting-Software und Handelsplattformen machen die Berechnungen, so dass keine manuelle Mathematik erforderlich ist, um eine MA zu verwenden. Eine Art von MA ist nicht besser als eine andere. Eine EMA kann für eine Zeit besser in einem Aktien - oder Finanzmarkt arbeiten, und zu anderen Zeiten kann eine SMA besser funktionieren. Der Zeitrahmen, der für einen gleitenden Durchschnitt gewählt wird, spielt auch eine wichtige Rolle, wie effektiv es ist (unabhängig vom Typ). Bewegliche durchschnittliche Länge Gemeinsame gleitende durchschnittliche Längen sind 10, 20, 50, 100 und 200. Diese Längen können auf jeden Chart Zeitrahmen (eine Minute, täglich, wöchentlich, etc.) angewendet werden, je nach Händler Handel Horizont. Der Zeitrahmen oder die Länge, die Sie für einen gleitenden Durchschnitt wählen, auch als Rückblickzeit bezeichnet, kann eine große Rolle spielen, wie effektiv es ist. Ein MA mit einem kurzen Zeitrahmen reagiert viel schneller auf Preisänderungen als ein MA mit einer langen Rückblickzeit. In der Abbildung unten der 20-Tage gleitenden Durchschnitt mehr genau verfolgt den tatsächlichen Preis als die 100-Tage tut. Der 20-Tage-Tag kann für einen kürzeren Trader von analytischem Nutzen sein, da er dem Preis näher folgt und daher weniger Verzögerung ergibt als der längerfristige gleitende Durchschnitt. Lag ist die Zeit, die ein gleitender Durchschnitt benötigt, um eine mögliche Umkehrung zu signalisieren. Rückruf, als allgemeine Richtlinie, wenn der Preis über einem gleitenden Durchschnitt liegt der Trend als oben betrachtet. Also, wenn der Preis unter diesen gleitenden Durchschnitt sinkt, signalisiert es eine mögliche Umkehrung, die auf diesem MA basiert. Ein 20-Tage-Gleitender Durchschnitt liefert viele weitere Umkehrsignale als ein 100-Tage-Gleitender Durchschnitt. Ein gleitender Durchschnitt kann eine beliebige Länge, 15, 28, 89, etc. sein. Anpassen der gleitenden Durchschnitt, so dass es liefert genauere Signale auf historische Daten können dazu beitragen, bessere Zukunft Signale. Trading Strategies - Crossovers Crossovers sind eine der wichtigsten gleitenden Mittelstrategien. Der erste Typ ist ein Preisübergang. Dies wurde früher besprochen und ist, wenn der Preis über oder unter einem gleitenden Durchschnitt kreuzt, um eine mögliche Trendänderung zu signalisieren. Eine andere Strategie ist, zwei gleitende Durchschnitte auf ein Diagramm anzuwenden, eine längere und eine kürzere. Wenn die kürzere MA über die längerfristige MA kreuzt, ist ein Kaufsignal, wie es anzeigt, dass der Trend sich verlagert. Dies ist ein goldenes Kreuz. Wenn die kürzere MA unterhalb der längerfristigen MA kreuzt, ist ein Verkaufssignal, wie es anzeigt, dass der Trend nach unten geht. Dies wird als Totgangkreuz bezeichnet. Durchgehende Durchschnittswerte werden auf der Grundlage historischer Daten berechnet, und nichts über die Berechnung ist prädiktiv in der Natur. Daher können Ergebnisse mit bewegten Durchschnitten zufällig sein - manchmal scheint der Markt MA-Unterstützungsresistenz und Handelssignale zu respektieren. Und andere mal zeigt es keinen Respekt. Ein großes Problem ist, dass, wenn die Preisaktion wird abgehackt der Preis schwingen hin und her generieren mehrere Trend reversaltrade Signale. Wenn dies geschieht, ist es am besten, beiseite zu treten oder einen anderen Indikator zu verwenden, um den Trend zu klären. Dasselbe kann bei MA-Crossovers auftreten, wo sich die MAs für einen gewissen Zeitraum verwickeln, indem sie mehrere (Lustige) Trades auslösen. Durchgehende Mittelwerte funktionieren sehr gut in starken Trends, aber oft schlecht in abgehackten oder reichen Bedingungen. Das Einstellen des Zeitrahmens kann dies vorübergehend unterstützen, obwohl irgendwann diese Probleme wahrscheinlich auftreten werden, unabhängig von dem Zeitrahmen, der für die MA (s) gewählt wurde. Ein gleitender Durchschnitt vereinfacht die Preisdaten, indem er sie glättet und eine fließende Linie erzeugt. Dies kann isolierende Trends erleichtern. Exponentielle gleitende Mittelwerte reagieren schneller auf Preisänderungen als ein einfacher gleitender Durchschnitt. In einigen Fällen kann dies gut sein, und in anderen kann es falsche Signale verursachen. Durchgehende Durchschnitte mit einer kürzeren Rückblickperiode (z. B. 20 Tage) werden auch schneller auf Preisänderungen reagieren als im Durchschnitt mit einem längeren Blickzeitraum (200 Tage). Bewegliche durchschnittliche Crossover sind eine beliebte Strategie für beide Einträge und Exits. MAs können auch Bereiche der potenziellen Unterstützung oder Widerstand hervorheben. Während dies prädiktiv erscheinen mag, sind die gleitenden Durchschnitte immer auf historischen Daten basiert und zeigen einfach den Durchschnittspreis über einen bestimmten Zeitraum an. Artikel 50 ist eine Verhandlungs - und Vergleichsklausel im EU-Vertrag, in der die für jedes Land zu ergreifenden Maßnahmen umrissen werden. Beta ist ein Maß für die Volatilität oder das systematische Risiko eines Wertpapiers oder eines Portfolios im Vergleich zum Gesamtmarkt. Eine Art von Steuern, die auf Kapitalgewinne von Einzelpersonen und Kapitalgesellschaften angefallen sind. Kapitalgewinne sind die Gewinne, die ein Investor ist. Ein Auftrag, eine Sicherheit bei oder unter einem bestimmten Preis zu erwerben. Ein Kauflimitauftrag erlaubt es Händlern und Anlegern zu spezifizieren. Eine IRS-Regel (Internal Revenue Service), die strafrechtliche Abhebungen von einem IRA-Konto ermöglicht. Die Regel verlangt das. Der erste Verkauf von Aktien von einem privaten Unternehmen an die Öffentlichkeit. IPOs werden oft von kleineren, jüngeren Unternehmen ausgesucht, die die. Moving-Mittel suchen Moving-Mittelwerte Mit herkömmlichen Datensätzen ist der Mittelwert oft der erste und eine der nützlichsten, zusammenfassenden Statistiken zu berechnen. Wenn Daten in Form einer Zeitreihe vorliegen, ist das Serienmittel ein nützliches Maß, entspricht aber nicht der Dynamik der Daten. Mittelwerte, die über kurzgeschlossene Perioden berechnet werden, die entweder der aktuellen Periode vorausgeht oder auf der aktuellen Periode zentriert sind, sind oft nützlicher. Weil diese Mittelwerte variieren oder sich bewegen, wenn sich die aktuelle Periode von der Zeit t 2, t 3 usw. bewegt, werden sie als gleitende Mittelwerte (Mas) bezeichnet. Ein einfacher gleitender Durchschnitt ist (typischerweise) der ungewichtete Durchschnitt von k vorherigen Werten. Ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt ist im Wesentlichen derselbe wie ein einfacher gleitender Durchschnitt, aber mit Beiträgen zum Mittelwert, der durch ihre Nähe zur aktuellen Zeit gewichtet wird. Weil es nicht eine, sondern eine ganze Reihe von gleitenden Durchschnitten für jede gegebene Serie gibt, kann der Satz von Mas selbst auf Graphen aufgetragen, als Serie analysiert und bei der Modellierung und Prognose verwendet werden. Eine Reihe von Modellen kann mit gleitenden Durchschnitten konstruiert werden, und diese sind als MA-Modelle bekannt. Wenn solche Modelle mit autoregressiven (AR) Modellen kombiniert werden, sind die resultierenden zusammengesetzten Modelle als ARMA - oder ARIMA-Modelle bekannt (die I ist für integriert). Einfache Bewegungsdurchschnitte Da eine Zeitreihe als ein Satz von Werten betrachtet werden kann, kann t 1,2,3,4, n der Mittelwert dieser Werte berechnet werden. Wenn wir annehmen, daß n ziemlich groß ist und wir eine ganze Zahl k wählen, die viel kleiner als n ist. Wir können einen Satz von Blockdurchschnitten oder einfache gleitende Mittelwerte (der Ordnung k) berechnen: Jede Maßnahme repräsentiert den Mittelwert der Datenwerte über ein Intervall von k Beobachtungen. Beachten Sie, dass die erste mögliche MA der Ordnung k gt0 die für t k ist. Im Allgemeinen können wir den zusätzlichen Index in den obigen Ausdrücken fallen lassen und schreiben: Dies besagt, dass der geschätzte Mittelwert zum Zeitpunkt t der einfache Durchschnitt des beobachteten Wertes zum Zeitpunkt t und der vorhergehenden k -1 Zeitschritte ist. Wenn Gewichte angewendet werden, die den Beitrag von Beobachtungen, die weiter weg in der Zeit sind, verringern, wird der gleitende Durchschnitt exponentiell geglättet. Bewegliche Mittelwerte werden oft als eine Form der Prognose verwendet, wobei der Schätzwert für eine Reihe zum Zeitpunkt t 1, S t1. Wird als MA für den Zeitraum bis einschließlich Zeit t genommen. z. B. Die heutige Schätzung basiert auf einem Durchschnitt der bisher aufgezeichneten Werte bis einschließlich gestern (für Tagesdaten). Einfache gleitende Durchschnitte können als eine Form der Glättung gesehen werden. In dem unten dargestellten Beispiel wurde der in der Einleitung zu diesem Thema gezeigte Luftverschmutzungs-Datensatz um eine 7-Tage-Gleitende Durchschnitt (MA) - Linie erweitert, die hier in rot dargestellt ist. Wie man sehen kann, glättet die MA-Linie die Gipfel und Tröge in den Daten und kann sehr hilfreich bei der Identifizierung von Trends sein. Die Standard-Vorwärtsberechnungsformel bedeutet, dass die ersten k -1 Datenpunkte keinen MA-Wert haben, aber danach rechnen die Berechnungen bis zum endgültigen Datenpunkt in der Serie. PM10 tägliche Mittelwerte, Greenwich Quelle: London Air Quality Network, londonair. org. uk Ein Grund für die Berechnung einfacher gleitender Durchschnitte in der beschriebenen Weise ist, dass es ermöglicht, Werte für alle Zeitschlitze von der Zeit tk bis zur Gegenwart berechnet werden, und Da eine neue Messung für die Zeit t 1 erhalten wird, kann die MA für die Zeit t 1 dem bereits berechneten Satz hinzugefügt werden. Dies stellt eine einfache Prozedur für dynamische Datensätze zur Verfügung. Allerdings gibt es einige Probleme mit diesem Ansatz. Es ist vernünftig zu argumentieren, dass der Mittelwert über die letzten 3 Perioden, sagen wir, zum Zeitpunkt t -1 liegen sollte, nicht Zeit t. Und für eine MA über eine gerade Anzahl von Perioden vielleicht sollte es sich am Mittelpunkt zwischen zwei Zeitintervallen befinden. Eine Lösung für dieses Problem ist die Verwendung von zentrierten MA-Berechnungen, bei denen das MA zum Zeitpunkt t der Mittelwert eines symmetrischen Satzes von Werten um t ist. Trotz seiner offensichtlichen Verdienste wird dieser Ansatz im Allgemeinen nicht verwendet, weil es erfordert, dass Daten für zukünftige Ereignisse verfügbar sind, was möglicherweise nicht der Fall ist. In Fällen, in denen die Analyse vollständig aus einer bestehenden Serie besteht, kann die Verwendung von zentriertem Mas vorzuziehen sein. Einfache gleitende Durchschnitte können als eine Form der Glättung betrachtet werden, wobei einige hochfrequente Komponenten einer Zeitreihe entfernt werden und die Trends in ähnlicher Weise wie der allgemeine Begriff der digitalen Filterung hervorgehoben werden (aber nicht entfernen) werden. In der Tat sind gleitende Mittelwerte eine Form des linearen Filters. Es ist möglich, eine gleitende Durchschnittsberechnung auf eine Reihe anzuwenden, die bereits geglättet worden ist, d. h. Glätten oder Filtern einer bereits geglätteten Reihe. Zum Beispiel können wir mit einem gleitenden Durchschnitt von Ordnung 2, wie sie mit Gewichten berechnet werden, also die MA bei x 2 0,5 x 1 0,5 x 2 betrachten. Ebenso ist die MA bei x 3 0,5 x 2 0,5 x 3. Wenn wir Eine zweite Glättung oder Filterung anwenden, haben wir 0,5 x 2 0,5 x 3 0,5 (0,5 x 1 0,5 x 2) 0,5 (0,5 x 2 0,5 x 3) 0,25 x 1 0,5 x 2 0,25 x 3 dh die zweistufige Filterung Prozess (oder Faltung) hat einen variabel gewichteten symmetrischen gleitenden Durchschnitt mit Gewichten erzeugt. Mehrere Windungen können sehr komplexe gewichtete Bewegungsdurchschnitte erzeugen, von denen einige von besonderem Gebrauch in spezialisierten Bereichen, wie in Lebensversicherungsberechnungen, gefunden wurden. Bewegliche Mittelwerte können verwendet werden, um periodische Effekte zu entfernen, wenn sie mit der Länge der Periodizität als bekannt berechnet werden. Zum Beispiel, mit monatlichen Daten saisonale Variationen können oft entfernt werden (wenn dies das Ziel ist), indem Sie einen symmetrischen 12-Monats-gleitenden Durchschnitt mit allen Monaten gleich gewichtet, mit Ausnahme der ersten und letzten, die mit 12 gewichtet werden. Dies ist, weil es wird 13 Monate im symmetrischen Modell (aktuelle Zeit, t. - 6 Monate). Die Summe wird durch 12 geteilt. Ähnliche Verfahren können für jede klar definierte Periodizität angenommen werden. Exponentiell gewichtete Bewegungsdurchschnitte (EWMA) Mit der einfachen gleitenden Durchschnittsformel: Alle Beobachtungen werden gleich gewichtet. Wenn wir diese gleichen Gewichte nennen, alpha t. Jedes der k Gewichte würde 1 k betragen. So wäre die Summe der Gewichte 1, und die Formel wäre: Wir haben bereits gesehen, dass mehrere Anwendungen dieses Prozesses dazu führen, dass die Gewichte variieren. Bei exponentiell gewichteten Bewegungsdurchschnitten wird der Beitrag zum Mittelwert aus Beobachtungen, die in der Zeit mehr entfernt werden, reduziert und damit neue (lokale) Ereignisse hervorgehoben. Im wesentlichen wird ein Glättungsparameter, 0lt alpha lt1, eingeführt und die Formel überarbeitet: Eine symmetrische Version dieser Formel wäre von der Form: Werden die Gewichte im symmetrischen Modell als Begriffe der Binomialexpansion ausgewählt, (1212) 2q. Sie werden auf 1 summieren, und wenn q groß wird, wird die Normalverteilung angenähert. Dies ist eine Form der Kernel-Gewichtung, wobei die Binomie als Kernfunktion fungiert. Die im vorigen Unterabschnitt beschriebene zweistufige Faltung ist genau diese Anordnung, wobei q 1 die Gewichte ergibt. Bei der exponentiellen Glättung ist es notwendig, einen Satz von Gewichten zu verwenden, die auf 1 summieren und die Größe geometrisch verkleinern. Die verwendeten Gewichte sind typischerweise in der Form: Um zu zeigen, dass diese Gewichte auf 1 summieren, betrachten wir die Ausdehnung von 1 als Reihe. Wir können den Ausdruck in Klammern mit der Binomialformel (1- x) p schreiben und erweitern. Wobei x (1-) und p -1, was ergibt: Dies ergibt dann eine Form des gewichteten gleitenden Durchschnitts der Form: Diese Summation kann als eine Wiederholungsrelation geschrieben werden, die die Berechnung stark vereinfacht und das Problem vermeidet, dass das Gewichtungsregime Sollte strikt unendlich sein, damit die Gewichte auf 1 summieren (für kleine Werte von alpha ist dies normalerweise nicht der Fall). Die Notation, die von verschiedenen Autoren verwendet wird, variiert. Manche verwenden den Buchstaben S, um anzuzeigen, daß die Formel im wesentlichen eine geglättete Variable ist und schreibt: Während die Kontrolle Theorie Literatur oft Z anstelle von S für die exponentiell gewichteten oder geglätteten Werte verwendet (siehe z. B. Lucas und Saccucci, 1990, LUC1 , Und die NIST-Website für weitere Details und bearbeitete Beispiele). Die oben zitierten Formeln stammen aus der Arbeit von Roberts (1959, ROB1), aber Hunter (1986, HUN1) verwendet einen Ausdruck der Form: die für die Verwendung in einigen Kontrollverfahren besser geeignet ist. Bei alpha 1 ist die mittlere Schätzung einfach der gemessene Wert (oder der Wert des vorherigen Datenelementes). Mit 0,5 ist die Schätzung der einfache gleitende Durchschnitt der aktuellen und früheren Messungen. Bei der Vorhersage der Modelle ist der Wert S t. Wird oft als Schätz - oder Prognosewert für den nächsten Zeitraum verwendet, dh als Schätzung für x zum Zeitpunkt t 1. Damit haben wir: Dies zeigt, dass der Prognosewert zum Zeitpunkt t 1 eine Kombination aus dem vorherigen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt ist Plus eine Komponente, die den gewichteten Vorhersagefehler darstellt, epsilon. Zum Zeitpunkt t. Unter der Annahme, dass eine Zeitreihe gegeben ist und eine Prognose erforderlich ist, ist ein Wert für Alpha erforderlich. Dies kann aus den vorhandenen Daten abgeschätzt werden, indem die Summe der quadratischen Vorhersagefehler mit variierenden Werten von alpha für jedes t 2,3 ausgewertet wird. Einstellung der ersten Schätzung als der erste beobachtete Datenwert x 1. Bei den Steuerungsanwendungen ist der Wert von alpha wichtig, der bei der Bestimmung der oberen und unteren Kontrollgrenzen verwendet wird und die erwartete durchschnittliche Lauflänge (ARL) beeinflusst Bevor diese Kontrollgrenzen kaputt sind (unter der Annahme, dass die Zeitreihe einen Satz von zufälligen, identisch verteilten unabhängigen Variablen mit gemeinsamer Varianz darstellt). Unter diesen Umständen ist die Varianz der Kontrollstatistik: (Lucas und Saccucci, 1990): Kontrollgrenzen werden gewöhnlich als feste Vielfache dieser asymptotischen Varianz gesetzt, z. B. - 3 mal die Standardabweichung. Wenn beispielsweise Alpha 0,25 und die zu überwachenden Daten eine Normalverteilung N (0,1) haben, wenn die Kontrolle begrenzt wird, werden die Regelgrenzen - 1.134 sein und der Prozeß erreicht eine oder andere Grenze in 500 Schritten im Durchschnitt. Lucas und Saccucci (1990 LUC1) leiten die ARLs für eine breite Palette von Alpha-Werten und unter verschiedenen Annahmen mit Markov Chain Verfahren ab. Sie tabellieren die Ergebnisse, einschließlich der Bereitstellung von ARLs, wenn der Mittelwert des Kontrollprozesses um ein Vielfaches der Standardabweichung verschoben wurde. Zum Beispiel ist bei einer 0,5-Schicht mit alpha 0,25 die ARL weniger als 50 Zeitschritte. Die oben beschriebenen Ansätze werden als einzelne exponentielle Glättung bezeichnet. Da die Prozeduren einmal auf die Zeitreihen angewendet werden und dann analysiert oder kontrolliert werden, werden Prozesse auf dem resultierenden geglätteten Datensatz durchgeführt. Wenn der Datensatz einen Trend und saisonale Komponenten enthält, kann eine zweidimensionale oder dreistufige Exponentialglättung als Mittel zur Beseitigung (expliziten Modellierung) dieser Effekte angewendet werden (siehe weiter unten den Abschnitt "Vorhersage" und das NIST-Beispiel). CHA1 Chatfield C (1975) Die Analyse der Times-Serie: Theorie und Praxis. Chapman und Hall, London HUN1 Hunter J S (1986) Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt. J von Quality Technology, 18, 203-210 LUC1 Lucas J M, Saccucci M S (1990) Exponentiell gewichtete Moving Average Control Schemes: Eigenschaften und Erweiterungen. Technometrics, 32 (1), 1-12 ROB1 Roberts S W (1959) Kontrolltabelle Tests basierend auf geometrischen Moving Averages. Technometrics, 1, 239-250Was ist die beste Länge für einen gleitenden Durchschnitt Traders Arbeit auf dem Boden der New York Stock Exchange. CHAPEL HILL, NC (MarketWatch) Wenn nicht der 200-tägige gleitende Durchschnitt, wie wäre es mit dem 100-Tage-Oder der 50-Tage-Jene sind die Fragen, die gefragt werden, in der einen oder anderen Form, von Markt-Timern auf der ganzen Welt, wie sie sind Herauszufinden, welche Indikatoren sie verwenden werden, um ihnen zu sagen, wann die unglaubliche Party zu verlassen ist Wall Street ist werfen. Hulbert: March Madness gilt für Ihr Portfolio Mark Hulbert empfiehlt den Zuschauern, nicht unverantwortliche Bewegungen mit ihrem Aktienportfolio durch emotionale Reaktionen auf March Madness zu machen. Vor drei Wochen können Sie sich erinnern, ich konzentrierte mich auf den 200-tägigen gleitenden Durchschnitt. Einer der weit verbreiteten Indikatoren für die Bestimmung der Verschiebungen in den Märkten großen Trend. Ich fand, dass es viel zu wünschen übrig ließ: Zum Beispiel hat sich seine Leistung in den letzten Jahrzehnten deutlich verringert, so dass einige Forscher begonnen haben zu fragen, ob sie ihre Markt-Timing-Fähigkeit verloren hat. Ein weiterer Grund, warum einige Markt-Timer mit dem 200-tägigen gleitenden Durchschnitt unzufrieden sind, ist keine Kritik an sich, sondern ein inhärentes Merkmal für jeden Trendfolger: Es wird definitionsgemäß nicht die Spitze auswählen. Das ist, weil ein Verkaufssignal nicht ausgelöst wird, bis der Markt unter seinem durchschnittlichen Niveau der vorherigen 200 Handelstage gefallen ist. Zu diesem Zeitpunkt, natürlich, der Markt kann bereits einen erheblichen Verlust erlitten haben. Aus beiden Gründen drängte mich eine Anzahl von euch, die meine dreiwöchige Spalte lasen, um die Leistung von viel kürzer bewegten Durchschnitten zu messen. Also das, was ich für diese Spalte getan habe. Leider habe ich mit den kürzeren gleitenden Durchschnitten, die ich studiert habe, keine merklich unterschiedlichen Ergebnisse erreicht. Um sicher zu sein, die kürzeste Zeit der bewegten Durchschnitte machen einen besseren Job als die 200-Tage-Aussteigen früher, wenn der Markt abfällt. Aber sie holen sich auch häufiger für einen Verlust. Gleichzeitig sind ihre Erfolgsbilanzen langfristig nicht signifikant anders als die des 200-tägigen gleitenden Durchschnitts. Darüber hinaus litt jeder der gleitenden Durchschnitte, die ich getestet habe, unter der gleichen deutlichen Verminderung der Renditen in den letzten Jahrzehnten, wie ich mit dem 200-Tage-Durchschnitt gefunden habe. Überrascht von diesen Ergebnissen Norm Fosback, der ehemalige Leiter des Instituts für Ökonometrische Forschung und derzeit Herausgeber von Fosbacks Fund Forecaster, argumentiert, dass wir nicht sein sollten. In dem Lehrbuch schrieb er vor drei Jahrzehnten, mit dem Titel Stock Market Logic, schrieb er: Es gibt keine magischen Zahlen im Trend nach. Manche gleitende durchschnittliche Längen können in der Vergangenheit am besten gearbeitet haben, aber schließlich musste etwas in der Vergangenheit am besten funktionieren und indem man alles Mögliche testete, wie konnte man helfen, aber nicht finden. Es sollte eine Grundvoraussetzung für jeden gleitenden durchschnittlichen Trend sein Nach dem System, dass praktisch alle gleitenden durchschnittlichen Längen erfolgreich zu einem größeren oder geringeren Grad voraussagen. Wenn nur ein oder zwei Längen arbeiten, sind die Chancen hoch, dass erfolgreiche Ergebnisse durch Zufall erhalten wurden. Was ist mit dem Todeskrieg Bevor ich das Thema von bewegten Durchschnitten unterschiedlicher Längen verlasse, möchte ich auch ein paar Worte über Versuche sagen, zwei gleitende Durchschnitte unterschiedlicher Länge zu einem einzigen Trendfolgesystem zu kombinieren. Viele halten es für bärisch, wenn der kürzere gleitende Durchschnitt unter dem längeren liegt, und bullish, wenn der kürzere über den längeren steigt. Übrigens, bei den 50-tägigen und den 200-tägigen Durchschnitten werden diese beiden Kreuzungen das Todeskreuz und das goldene Kreuz genannt. Ich habe den ganzen Tod und die goldenen Kreuze über das letzte Jahrhundert für den Dow Jones Industrial Average untersucht. Wie zuvor habe ich festgestellt, dass ihre prädiktiven Fähigkeiten in den letzten Jahrzehnten deutlich zurückgegangen sind. Beachten Sie aus der begleitenden Tabelle, dass über die ganze Zeit der Dow seit 1896 existiert hat, diese beiden Crossover-Veranstaltungen einen respektablen Job gemacht haben. Beachten Sie aber auch, dass sie seit 1970 eine viel schlechtere Arbeit geleistet haben, mit dem Markt über dem einen, drei und sechs Monate nach dem Tod kreuzt sich im Durchschnitt besser als nach goldenen Kreuzen. Durchschnitt Dow Gewinn über nächsten Monat Durchschnitt Dow Gewinn über die nächsten 3 Monate Copyright copy2017 MarketWatch, Inc. Alle Rechte vorbehalten. Intraday-Daten von SIX Financial Information zur Verfügung gestellt und unterliegen den Nutzungsbedingungen. 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