Option Trading Vortragsnoten

Lernergebnisse (aus der CFA-Prüfung) Die Studierenden können: die Mindest - und Höchstwerte der europäischen Optionen bestimmen und die amerikanischen Optionen berechnen und interpretieren die niedrigsten Preise der europäischen und amerikanischen Anrufe und Puts auf der Grundlage der Regeln für Mindestwerte und untere Grenzen erklären, wie Die Optionspreise werden durch den Ausübungspreis beeinflusst und die Zeit bis zum Verfall erläutern die Angabe der Parität für die europäischen Optionen, und beziehen sich auf die Parität der Arbitrage und die Konstruktion von synthetischen Optionen kontrastieren die amerikanischen Optionen mit den europäischen Optionen in Bezug auf die unteren Grenzen der Optionspreise und Die Möglichkeit der frühen Übung erklären, wie sich die Zahlungsströme des zugrunde liegenden Vermögenswertes auf die Parallelität setzen und die untere Schranken der Optionspreise die Richtwirkung einer Zinsänderung oder Volatilitätsänderung auf einen Optionspreis anzeigen. Von Hull Kapitel 9 C Wert der amerikanischen Call-Option (manchmal unterscheiden zwischen C 0 und CT der Wert jetzt und Wert bei Fälligkeit) P-Wert der amerikanischen Put-Option c Wert der europäischen Call-Option p Wert der europäischen Put-Option Sechs wichtige Faktoren beeinflussen Option Preise: Aktueller Aktienkurs, S 0 Streik, K Zeit bis zum Auslaufen, T Volatilität, risikofreier Zinssatz, r Dividenden der Aktie über T Zuerst hängt der Wert einer Option von der Spanne zwischen S und K ab, wobei ein Anruf maximal ist (STK, 0), während ein Put wert ist max (KST, 0). Also wenn der Aktienkurs, S 0. Steigt, während K konstant ist, dann erhöht sich der Wert eines Anrufs, verringert aber den Wert eines Puts, wenn der Aktienkurs sinkt, während K konstant ist, dann fällt der Anrufpreis, während der Put-Preis steigt. Es funktioniert umgekehrt für K. Generell höhere Aktienkurse führen zu höheren Anrufpreisen, aber niedrigeren Put-Preisen. Die Zeit bis zum Verfall ist in der Regel ein positiver Faktor, sicherlich für Aktien ohne Dividenden. (Wenn erhebliche Dividenden gezahlt werden, die den Wert einer Aktie am Tag nachher reduzieren, dann kann der Dividendenplan den Optionswert beeinflussen.) American Optionen, die jederzeit ausgeübt werden können, sind sicherlich immer mehr wert, wenn es eine längere Zeit gibt Zum Auslaufen mehr Wahl kann niemals schlecht sein Volatilität (oder Ungewissheit) ist ein positiver Faktor. Dies mag seltsam erscheinen, wenn man sich nicht daran erinnert, dass Optionen grundsätzlich Versicherung bieten, und es ist sicherlich sinnvoll, dass mehr Unsicherheit den Wert der Versicherung erhöht. Der risikolose Zinssatz wirkt sich auf den Barwert der Auszahlungen auf Optionen aus (da die Auszahlung in der Zukunft eingegangen wird, ein höherer Satz ein niedrigerer Barwert bedeutet). Doch da der erwartete zukünftige Preis durch den risikofreien Zinssatz beeinflusst wird, wäre ein Aufruf mehr wert, solange ein Put weniger wert wäre. Da Dividenden den Wert einer Aktie am Tag danach reduzieren, erhöhen die höheren Dividenden den Wert eines Puts und senken den Wert eines Anrufs. Upper Bounds für Optionspreise Ein Anruf gibt das Recht, die Aktie zu kaufen, damit es nie mehr wert sein kann als der Aktienkurs c 8804 S 0 und C 8804 S 0 Ein Put gibt das Recht, bei K zu verkaufen, so dass es nie mehr wert sein kann Als K, p 8804 K und P 8804 K in der Tat p 8804 Ke-rT. Niedrige Bounds für Optionspreise Diese sind schwieriger. Für einen Anruf, betrachte 2 Portfolios: Portfolio A kauft einen Anruf, c und investiert eine Menge an Bargeld Ke-rT. Portfolio B kauft nur einen Anteil bei S0. Der Wert des Portfolios A wird am Datum T, max (S T K, 0) Ke rt e - rT max (S T K, 0) K entweder S T oder K, je nachdem, welcher Wert größer ist, also max (S T, K). Portfolio B wird offensichtlich wert sein ST am Ende der Periode so Portfolio A wird immer mehr wert sein als Portfolio B (oder gleich im Wert zu ihm) oder c Ke-rT 8805 S 0 so c 8805 S 0 Ke - rT For A put, auf der anderen Seite, betrachten 2 weitere Portfolios: Portfolio C kauft ein Put und die Aktie, also p S 0. Während das Portfolio D die Bargeld-Ke-rT investiert. Der Wert des Portfolios C wird zum Zeitpunkt T, max (K S T, 0) S T entweder K oder S T sein. Je nachdem, welcher größer ist, also max (S T, K). Portfolio D wird am Ende des Zeitraums K 3 wert sein, also ist das Portfolio C immer mehr wert als D (oder ist das gleiche wert), also p S 0 8805 Ke - rT also p 8805 Ke-rT - S 0 Wir Kann auch feststellen, dass die Portfolios A und C genau den gleichen Wert haben, max (ST, K). Also müssen ihre Werte gleich sein, also verbindet man die Werte des Aufrufs und setzt Optionen auf eine Verbindung, die vernünftig erscheint, da beide von den Eigenschaften des gleichen Basiswertes abhängen. Der Überschuss des Wertes eines Anrufs über einen Put hängt von dem Überschuss von dem ab, was wir als den erwarteten gegenwärtigen Wert des Quotenwertes S K interpretieren können. Wir können eine Vorstellung von der Begründung dahinter haben, indem wir an den Wert von a denken Rufen und setzen, nur Momente vor dem Ausübungstag. Ein Anruf ist der Überschuss des Aktienkurses über den Streik wert, während ein Put den Überschuss des Streiks über den Aktienkurs wert ist. Also nur einen Moment vor der Ausübung, c max (STK, 0) und p max (KST, 0), oder um ausführlicher zu schreiben, Von Hull Kapitel 10 Die Kombination einer Aktienposition mit einer Option ermöglicht es dem Anleger, eine Mütze oder einen Boden einzusetzen auszahlen. Aber das hat eine subtilere Implikation, die es uns erlauben kann, einen weiteren Blick auf Put-Call-Parität zu nehmen. Betrachten Sie den Gewinn für den Kauf einer Aktie und Kauf eines Puts mit Streik K. Die Profit-Funktion der Aktie, S 0. Ist und die Profit-Funktion für die put, p. Gekauft, um einige Kosten (so dass der Investor verliert etwas Geld, wenn der Aktienkurs steigt und die Put ist nicht ausgeübt) ist so der Gewinn für die kombinierte Funktion ist die lila Linie:. Der Gewinn zu dieser Kombination, die Ive markiert quotZquot, sieht bemerkenswert wie der Gewinn zum Kauf eines Anrufs, c. Bei einigen kosten: Was könnte kosten, erinnern unsere Formel für Put-Call-Parität, dass für eine Aktie, die keine Dividenden bezahlt, p S 0 c Ke-rT. Was ist die Auszahlung zu einem Portfolio mit einem Put und einer Aktie der Aktie Das ist die p S 0 Teil. Was ist es gleich Ein Anruf, quotcquot, plus einige Menge an Bargeld, Ke-rT quot. So konnten wir auch unsere Formel auf Put-Call-Parität aus der Äquivalenz der Auszahlungsfunktionen ableiten. Dies ist ein allgemeineres Ergebnis: Wenn zwei Portfolios die gleichen Auszahlungsfunktionen geben, dann, wenn sie nicht den gleichen Marktwert haben, dann gibt es Arbitrage-Möglichkeiten (die in einem perfekt funktionierenden Markt fehlen). Setzen Sie einen anderen Weg, wenn die Märkte effizient sind, dann sollten zwei Portfolios, die die gleichen Auszahlungen geben, den gleichen Wert haben. Nun, einige Arbeit zu zeigen, dass jede Auszahlung Muster kann mit Kombinationen von Puts und Anrufe repliziert werden, um zu zeigen, dass, sobald wir haben Bewertungen für Puts und Anrufe, wir haben alle Arbeit, die erforderlich ist, jedes andere Portfolio kann geschätzt werden Wir können gehen Um die Put-Call-Paritätsgleichung neu zu ordnen und andere Auszahlungen zu entwerfen. Umzuordnen, so dass S 0 c Ke - rT p und dies sagt, dass ein kurzer Put (quot-pquot) mit einer gewissen Menge an Bargeld hat den gleichen Wert wie eine lange Aktie (quotS 0 quot) und kurze Aufruf (quot-cquot) Position. Dieses Diagramm ist: wo nun quotZquot aussieht wie die Auszahlungsfunktion zu einem kurzen Put. Wir können weiter anordnen, um zu zeigen, dass der lange Put und kurzer Anruf auch repliziert werden können. Marktteilnehmer haben eine Vielzahl von verschiedenen Kombinationen von Optionen genannt. Unter ihnen sind: Bull Spread. Bei K 1 einen Anruf anrufen und einen Anruf bei K 2 anrufen (K 2 gt K 1) Die Geldmenge bestimmt die Kosten, wenn K 1 und K 2 aus dem Geld sind, dann ist dies kostengünstig, wenn K 1 anfänglich ist Das Geld aber K 2 ist aus, wenn beide in-the-money sind Kann auch mit puts repliziert werden: kaufen Sie ein Put an K 1 und verkaufen bei K 2 Bear Spread. Kaufe einen Koffer auf K 4 und verkaufe einen Koffer auf K 3 (K 3 lt K 4) Kann auch mit Anrufen repliziert werden. Box Spread kombiniert Stier und Blei verbreitet, aber K 1 K 3 und K 2 K 4 so ist die Auszahlung Immer (K ​​2 Straddle Kaufen Sie einen Anruf und kaufen Sie einen Put, beide bei K Profit, wenn große bewegt sich in beide Richtungen Straddle schreiben oder Top-Straddle hat gegenüber Auszahlungen Gewinn, wenn Aktienkurs bewegt sich nur wenig Verlust, wenn Lager nach oben oder unten Strip kauft einen Anruf und Zwei setzt Strap kauft zwei Anrufe und ein Put (alle mit dem gleichen Streik) wird die Auszahlungen schlagen Strangle kauft ein Put mit Streik K 8 und einen Anruf mit Streik K 9 (K 8 lt K 9) All diese wurden angenommen, um Optionen mit zu verwenden Das gleiche Verfallsdatum, aber quotcalendar spreadsquot verwenden unterschiedliche Ausläufe, um die Positionsauszahlungen weiter zu komplizieren Wenn die Optionen zu einem beliebigen Ausübungspreis verfügbar sind, können wir jede Auszahlungsfunktion mit Anrufen und puts. Lecture Notes für 3tradingstrategyoptions. pptx - III replizieren. Dies ist das Ende Der Vorschau. Melden Sie sich an, um auf den Rest des Dokuments zuzugreifen. Unformatierte Textvorschau: III. Option Trading-Strategien und Eigenschaften von Aktienoptionen - Grundlagen - Faktoren, die Optionspreise beeinflussen - Handelsstrategien - Bounds für Optionspreise Einzeloptionsbestände Straddle Streifenband erwürgt ohne Dividenden Stierverbreitung mit Dividenden Bär verbreiten Butterfly Spread J. Wei, Department of Management, UTSC - Frühe Ausübung der amerikanischen Optionen MGFC30 1 Grundlagen Optionen: Recht, aber nicht verpflichtet, einen Vermögenswert zu einem festen Preis zu kaufen oder zu verkaufen. Zeit bis zur Fälligkeit: Ausübungspreis Ausübungspreis: der Festpreis, zu dem der Vermögenswert verkauft oder gekauft werden kann. Europäische Optionen: Das Recht kann nur bei Fälligkeit ausgeübt werden. Amerikanische Optionen: Das Recht kann jederzeit vor der Fälligkeit ausgeübt werden. Anrufoption: Recht zu kaufen. Put Option: Recht zu verkaufen. At-the-money, In-the-money, out-of-the-money. - Intrinsischer Wert (zB Call: max0, S - X) J. Wei, Department of Management, UTSC Zeitraum, in dem das Recht in Kraft ist. MGFC30 2 Handelsstrategien Single Option Holdings. Payoff Lange Anrufe (bullish) X ST 0 Auszahlung Lange Put (Bärisch) X ST 0 J. Wei, Abteilungsleitung, UTSC MGFC30 3 Handelsstrategien Einzelne Option Holdings. Auszahlung Kurzer Anruf (bearish) 0 X Payoff Short put (bullish) 0 J. Wei, Department of Management, UTSC ST ST X MGFC30 4 Trading Strategies - Diskussionen: Vergleich der langen Aufforderung mit kurzem Put, Gewinn in Shorting Put ist begrenzt, und das In langen rufen ist nicht Aber langer Anruf beinhaltet upfront Cash-Outflow, während Short-Put beinhaltet upfront Cash-Zufluss Vergleich von Long-Put-und Short-Call, sehen wir, dass Kurzschluss ein Anruf führt zu unbegrenzten Verlust, aber im Voraus Cash-Zuflüsse lange Put führt zu begrenzten Verlust, aber erfordert upfront Cash-Outflow Im Gegensatz zu Aktien können Optionen nicht auf Marge gekauft werden, wenn die Laufzeit weniger als neun Monate beträgt. Bis zu 25 Margen erlaubt, wenn die Laufzeit länger als neun Monate ist. Margin für nackten Aufruf: max mc1, mc2, wobei mc1: insgesamt 100 der Option Erlöse plus 20 des zugrunde liegenden Aktienkurses abzüglich des Betrags, wenn eine Option per Option aus dem Geld besteht mc2: insgesamt 100 der Option geht weiter Plus 10 des zugrunde liegenden Aktienkurses J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 welche die 5 Trading Strategies - Diskussionen: (contd) Margin für nackte Put: max mp1, mp2, wo mp1. Insgesamt 100 der Optionserlöse zuzüglich 20 des zugrunde liegenden Aktienkurses abzüglich des Betrags, wenn die Option aus dem Geld liegt mp2: insgesamt 100 der Optionserlös plus 10 des Ausübungspreises Beispiel: Peter schreibt 5 Nackte Call-Verträge für 3 pro Anruf. Aktienkurs ist 45 und Ausübungspreis ist 47. Dann mc1 5003 0.245 - (47 - 45) 5.000 mc2 5003 0.145 3.750 Daher ist die Anfangsspanne 5.000. Marge für komplexe Strategien kann variieren (z. B. keine Margen für abgedecktes Call-Schreiben erforderlich. J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 6 Trading Strategies - Straddle: Ein Anruf und ein Put Payoff 0 X ST Upfront Kosten von 2 Optionen, PC (nächste Seite ) Benutze, wenn du behauptet, dass der Markt sich viel bewegen kann (Bre-X, 1997) Wenn der Markt sich nicht bewegt, verliert man die Prämie, wenn man den Markt stabil hält, verkauft er sich. Nick Leeson (1995) Straddle auf Nikkei 225 Wettete auf keine Bewegungen, aber der Markt ging hinunter, um Nikkei zu stürzen, dann hat ihn das Erdbeben von Kobe getan. J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 7 Handelsstrategien Straddle: (Fortsetzung) Auszahlung Sortiment des Aktienkurses ST X 0 ST X - ST - X - ST - X 0 ST - X Gesamt Nettogewinn X - ST - c - p ST - X - cp Beispiel: c 4, p 1,5, X 40. Wenn ST 45, dann Nettogewinn ist, 45 - 40 - 4 - 1,5 - 0,5. Wenn ST 55, dann Nettogewinn ist, 55 - 40 - 4 - 1,5 9,5 J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 8 Trading Strategies - Strip: 1 Anruf und 2 Puts Upfront Kosten von 3 Optionen, c 2p Verwenden Sie, wenn Sie erwarten, dass Markt zu bewegen, und eher zu gehen (Gut für diejenigen, die denken, Guzmans Tod war fischig). Wenn sich der Markt nicht bewegt, dann verlieren Sie ein Bündel. J. Wei, Abteilungsleitung, UTSC MGFC30 9 Handelsstrategien Streifen: (Fortsetzung) Auszahlung Aktienkurs ST X 0 ST X Auszahlung aus der Auszahlung von Total Net Call Put Auszahlungsgewinn 2 (X - ST) 2 (X - ST) Es gilt: c 4, p 1,5, X 40. Wenn ST 45, dann ist der Nettogewinn 45 - 40 - 4 - 2 (1,5) - 2. Wenn ST 35, dann Nettogewinn ist, 2 (40 - 35) - 4 - 2 (1,5) 3. J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 10 Trading Strategies - Strap: 2 Anrufe und 1 put Upfront Kosten von 3 Optionen, 2c p Ähnlich wie Strip, außer dass Sie denken, Markt wird eher nach oben (gut für diejenigen, die denken, es ist wirklich Gold). Für Strip und Strap können Sie Ihre Position aggressiver machen, indem Sie richtige Ausübungspreise wählen. Zum Beispiel, wenn Sie wirklich glauben, dass es Gold gibt, dann können Sie die Optionen mit sehr niedrigen Ausübungspreisen wählen, X. Auf diese Weise sind Sie garantiert Geld zu verdienen, auch wenn die Aktie nur ein wenig bewegt. Aber nichts ist frei. Die beiden In-the-money-Anrufe werden Sie mehr kosten. J. Wei, Abteilungsleitung, UTSC MGFC30 11 Handelsstrategien Strap: (Fortsetzung) Auszahlungsrendite Aktienkurs ST X 0 ST X Auszahlung aus der Auszahlung aus dem Total Net Call Put Auszahlungsgewinn X - ST X - ST X - ST - 2c - P 2 (ST - X) 0 2 (ST - X) 2 (ST - X) - 2c - p Beispiel: c 4, p 1,5, X 40. Wenn ST 45, dann ist der Nettogewinn 2 (45 - 40) - 2 (4) - (1,5) 40,5. Wenn ST 35, dann Nettogewinn ist, 40 - 35 - 2 (4) - 1,5 -4,5 J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 12 Trading Strategies - Strangle: 1 Call und 1 setzen mit Call Ausübungspreis höher als puts Payoff 0 X2 X1 ST Upfront Kosten von 2 Optionen, cp (nächste Seite) Ähnlich wie Straddle, aber du denkst, dass der Markt sich viel bewegen wird. Weniger teuer als ein Straddle. Selling Strangle, wenn Sie nicht erwarten, dass der Markt viel bewegen. Grund für weniger teuer: Wenn bei X1, dann rufen mit X2 ist weniger teuer, wenn bei X2, dann mit X1 ist weniger teuer. J. Wei, Abteilungsleitung, UTSC MGFC30 13 Handelsstrategien Strangle: (Fortsetzung) Auszahlung Sortiment des Aktienkurses ST X1 0 Auszahlung aus der Auszahlung aus dem Total Net Call Put Auszahlungsgewinn X1 - ST X 1 - ST X1 - ST - c - p X1STX2 0 ST X2 ST - X2 0 0 0 - c - p ST - X2 ST - X2 - c - p Beispiel: c 3, p 1.2, X1 25, X2 30. Wenn ST 34, dann ist der Nettogewinn 34 - 30 - 3 - 1.2 -0.2. Wenn ST 27, dann Nettogewinn ist, - 3 - 1,2 -4,2. Wenn ST 20, dann Nettogewinn ist, 25-20 - 3 - 1.2 0.8. J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 14 Trading Strategies - Bull Spread: (langer Anruf mit X1) (kurzer Anruf mit X2), mit X2 gt X1 Auszahlung 0 X1 X2 ST c (X2) lt c (X1), upfront Mittelabfluss, - c1 c2 Verwendung, wenn Sie erwarten, dass der Markt steigt. Anders als Einzelanruf, weil es weniger teuer ist als der Verkauf, weil der Verlust auf eine kleine Menge begrenzt ist. J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 15 Handelsstrategien - Stierverbreitung: (Fortsetzung) Auszahlung Auszahlungsquote aus Auszahlung aus dem Gesamtbestand anzählen Ein Anruf 2 Auszahlung ST X1 0 0 0 - c1 c2 X1STX2 ST - X1 0 ST - X1 ST X2 ST - X1 - (ST - X2) X2 - X1 Nettogewinn ST - X1 - c1 c2 X2 - X1 - c1 c2 Beispiel: c1 5, c2 1.5, X1 26, X2 30. Wenn ST 34, dann Nettogewinn Ist, 30 - 26 - 5 1,5 0,5. Wenn ST 27, dann Nettogewinn ist, 27 - 26 - 5 1,5 -2,5. Wenn ST 20, dann Nettogewinn ist, - 5 1,5 - 3,5. J. Hand, Abteilung für Management, UTSC MGFC30 16 Handelsstrategien - Bear Spread: (kurzer Anruf mit X1) (langer Anruf mit X2), mit X2 gt X1 Auszahlung 0 X1 X2 ST Da c (X1) gt c (X2) Upfront Geldzufluss, c1 - c2 Verwenden Sie, wenn Sie erwarten, dass Markt zu gehen. Beide gewinnen und Verlust sind begrenzt, genau wie Stier verbreiten. J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 17 Handelsstrategien - Bear Spread: (contd) Auszahlung (genau das Gegenteil von Stierstreuung) Kursbestand ST X1 0 Auszahlung von Call 1 0 Auszahlung vom Gesamtgespräch 2 Auszahlung 0 c1 - C2 X1STX2 - (ST - X1) 0 ST X2 - (ST - X1) (ST - X2) Net - (ST - X1) - (X2 - X1) Gewinn - (ST - X1) c1 - c2 - (X2 - X1) ) C1 - c2 Beispiel: c1 5, c2 1,5, X1 26, X2 30. Wenn ST 34, dann ist der Nettogewinn, - (30 - 26) 5 - 1,5 -0,5. Wenn ST 27, dann Nettogewinn ist, - (27 - 26) 5 - 1,5 2,5. Wenn ST 20, dann Nettogewinn ist, 5 - 1,5 3,5. (Langer Anruf mit X3) (kurzer Anruf mit X3) (kurz 2 Anrufe mit X2 (X1 X3) 2) Auszahlung 0 X1 X2 X3 ST Benötigt eine kleine Anfangsinvestition, c1 c3 - 2c2 (nächste Seite) Verwenden Sie, wenn Sie erwarten, dass der Markt stabil ist. Anders als beim Verkauf von Straddle, weil der Verlust auf eine kleine Menge in beiden Richtungen der Marktbewegungen begrenzt ist. Übung: was, wenn (lange mit X1) (lange mit X3) (kurz 2 puts mit X2 (X1 X3) 2) J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 19 Trading Strategies - Butterfly Spread: (contd) Payoff Range Der Auszahlung aus dem Aktienkurs ST X1 Auszahlung vom Anruf 1 0 Auszahlung vom Anruf zwei 0 0 rufen drei Gewinn an - c1 - c3 2c2 X1STX2 ST - X1 0 X2STX3 ST - X1 - 2 (ST - X2) 0 ST X3 - X2) ST - X3 ST - X1 Net 0 ST - X1 - c1 - c3 2c2 X3 - ST - C1 - c3 2c2 - c1 - c3 2c2 (Hinweis: 2X2 - X1 X3 und 2X2 - X1 - X3 0) Beispiel: X1 26, X3 32, X2 (2632) 2 29, c1 5, c2 2,5, c3 1,5, wenn ST 36, dann beträgt der Nettogewinn - 5 - 1,5 2 (2,5) -1,5. Wenn ST 27, dann Nettogewinn ist, 27-26 - 5 - 1.5 2 (2.5) -0.5. Wenn ST 20, dann Nettogewinn ist, - 5 - 1,5 2 (2,5) - 1,5. J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 20 Handelsstrategien - Kragen - Bull setzen Verbreitung - Condor verbreitet siehe zusätzliche Übungsfragen und Antworten J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 21 Faktoren, die Optionspreise beeinflussen - Aktienkurs und Ausübungspreis: Aufruf: S erhöht sich gt C erhöht, X erhöht gt C sinkt stetig: s erhöht gt P sinkt, X steigt gt P steigt - Zeit bis Fälligkeit Beide amerikanischen Anrufe und Puts werden wertvoller, wenn die Reifezeit zunimmt. Dies ist, weil Besitzer von längeren Fälligkeit Optionen genießen alle Rechte zur Verfügung, um eine kürzere Fälligkeit Option Besitzer, plus mehr. Für europäische Call - und Put-Optionen kann eine längere Reifezeit nicht vorteilhaft sein, denn manchmal ist es besser, frühzeitig zu trainieren. Zum Beispiel, wenn der Aktienkurs nahe Null ist, ist es besser, einen Satz früh auszuüben, damit die Interessen auf dem Ausübungspreis verdient werden können. (Für Anrufe, wenn Dividenden hoch sind, können auch längere Laufzeiten verletzen.) J. Wei, Abteilungsleitung, UTSC MGFC30 22 Faktoren, die Optionspreise beeinflussen - - Zinssatz Sowohl für amerikanische als auch für europäische Länder steigt um g erhöht Sinkt Zinssatz beeinflusst den Optionspreis auf zwei Arten. Wenn der Zinssatz hoch ist, ist das Gesamtwachstum des Aktienkurses hoch. Aber der Diskontsatz wird auch höher. Für Put-Optionen, beide Effekte arbeiten gegen den Put-Preis, daher eindeutig, setzen Preis sinkt, wie der Zinssatz steigt. Für Aufrufoptionen kann gezeigt werden, dass der Wachstumseffekt den Rabatt-Effekt dominiert, daher erhöht sich der Anstieg der gt c. Volatilität Für Call - und Put-Optionen, höhere Volatilität Vorteile Preise. Dies ist wegen der nicht-symmetrischen Art der Auszahlung. J. Wei, Departement Management, UTSC MGFC30 23 Faktoren, die Optionspreise beeinflussen - Dividenden Da die Aktienwerte nach Dividendenzahlungen zurückgehen, reduzieren Dividenden den Call-Option-Wert und erhöhen den Value-Value-Wert. Variable Aktienkurs Europäischer Ruf Europäischer Put - Prike - Preis - Reifezeit. Amerikanischer Anruf -. Amerikanischer Volatilitätszins - - Dividenden - - J. Wei, Abteilungsleitung, UTSC MGFC30 24 Bounds für Optionspreise Notation - S: X: T: C: c: P: p: - aktueller Kurspreis Ausübungspreis bis zur Endfälligkeit Wert von Amerika Rufwert des europäischen Rufwertes von Amerika setzen Wert der europäischen Put Call Optionen SC c max 0, S - Xe-rT Proof. S c c ist offensichtlich, was ist mit c max 0, S - Xe-rT. J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 25 Bounds für Optionspreise - Call-Optionen Proof. (Contd) Portfolio A: Call und T-Rechnung mit Nennwert X und Fälligkeit T Portfolio B: Aktie VA c Xe-rT VB S Bei Fälligkeit: VA T VB TSTXS ST X ST ST TX VA TVBT Daher VA VB oder C Xe-rT S, c S - Xe-rT ie Da c gt 0, also J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 26 Bounds für Optionspreise - Call-Optionen Was ist, wenn C lt S-Xe-rT. Z. B. S 100, X 100, r 0,1, T 1 yr, c 8,50 Dann S - Xe-rT 100 - 100e - 0,1 9,516 gt c Arbitrage: Kurze Aktie, Kauf einer T-Rechnung und eines Anrufs. Erträge aus der Transaktion ist: V0 S - Xe-rT - c 1.016 Bei Fälligkeit: ST X 100 T-Rechnung 100 Aktie kurz - ST Anruf Gesamt ST X 100 100 - ST ST - 100 0 0. 100 - ST gt 0 Ergebnis beenden : Pocket 1.016 heute und evtl. 100 - ST gt 0 bei Fälligkeit. Kann nicht lange dauern: c und S, bis c max 0, S - Xe-rT J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 27 Bounds für Optionspreise - Put Optionen American: European: XP max 0, X - S Xe - RT p max 0, Xe-rT - S Beweis. X P max 0, X - S ist offensichtlich Xe-rT p Das beste Szenario für einen europäischen Put ist, wenn der aktuelle Aktienkurs null ist und bei Null bleibt. In diesem Fall wird die Put sicher für X bei der Reife wert sein, was Xe-rT in den heutigen Begriffen ist. Dies ist der Höchstwert der Put. Daher p Xe-rT. J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 28 Bounds für Optionspreise - Put Options proof. (Contd) p max 0, Xe-rT - S Portfolio A: langer Posten und Lager Portfolio B: T-Rechnung mit Nennwert X VA p S VB Xe - rT ST Bei Fälligkeit: VA T ST X VB TXX Seit X ST X MwSt. VBT, wir haben VA VB, das heißt, seit J. Wei, Department of Management, UTSC p S Xe-rT. Oder p Xe-rT - S p gt 0. daher p max0, Xe-rT - S MGFC30 Q. E.D. 29 Bounds für Optionspreise - Put-Optionen Beispiel: p 2,5, X 50, S 45, r 5, t 0,5 Dann gilt p 2,5 lt Xe - rT - S 3.765 Arbitrage-Strategie: Lager kaufen und setzen, kurze T-Rechnung (zB leihen) PV von X) Aktuelle Position: V0 Xe-rT - p - S 1.265 Bei Fälligkeit: ST X 50 T-Rechnung (Darlehen) Lager setzen ST - 50 gt 0 ST X 50 -50 ST -50 ST 0 50 ST Gesamt 0 Ende Ergebnis: Pocket 1.265 heute und evtl. ST - 50 gt 0 bei Fälligkeit. Kann nicht lange dauern: p und S, bis p max0, Xe-rT - S J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 30 Bounds für Optionspreise - Ein Call-Optionen-Preis ist konvex in seinem Ausübungspreis, dh Wenn X3 X1 ( 1 -) X2 Dann (0 lt lt 1) c (X3) c (X1) (1 -) c (X2) und C (X3) C (X1) (1 -) C (X2) - Ein Put-Optionen-Preis Konvertiert in seinem Ausübungspreis, dh wenn X3 X1 (1 -) X2 Dann (0 lt lt 1) p (X3) p (X1) (1 -) p (X2) und P (X3) P (X1) ( 1 -) P (X2) J. Wei, Abteilungsleitung, UTSC MGFC30 31 Bounds für Optionspreise - Beispiel für Konvexität drei Optionen mit der gleichen Reifezeit. S 40, X1 40, X2 50 c1 4, c2 3. X3 (0,2) (40) (0,8) (50) 48, dann kann der Wert der Option mit Ausübungspreis von 48 nicht mehr als (0,2) (4) (0.8) (3) 3.2 Ansonsten gibt es Arbitrage Gelegenheit. Angenommen, c3 3.6. Da k (X3) 3,6 gt c (X1) (1 -) c (X2) 3.2, kurz c3, kaufen 0,2 Einheiten von c1 und 0,8 Einheiten von c2 Aktuelle Position: V0 3.6 - (0.2) (4) - (0.8) (3) 0,4 J. Wei, Departement Management, UTSC MGFC30 32 Bounds für Optionspreise - Beispiel für Konvexität (Contd) Bei Fälligkeit: ST 50 c3 48 ST 50 - (ST - 48) - (ST - 48) 0.2c1 0.2 (ST - 40) 0,2 (ST - 40) 0,8c2 0,8 (ST - 50) 0 Gesamt 0 c3 0,2c1 0,8c2 Gesamt 0,8 (50 - ST) gt 0 40 ST 48 ST 40 0 ​​0 0,2 (ST - 40) 0 0 0,2 (ST - 40) gt 0 0 0 End Ergebnis: Pocket 0,4 heute und evtl. MGFC30 zuletzt lang. Mehr zur Reife Kann nicht J. Wei, Department of Management, UTSC 33 Bounds für Optionspreise - Relative Preise Wenn X2 gt X1, dann für europäische Anrufe c (X1) - c (X2) (X2 - X1) e-rT für europäische Puts, Beispiel (X2) - p (X1) (X2 - X1) e-rT X1 40, X2 42, c1 4, T 1,0 yr, r 0,1, dann 4 - c2 e - (0,1) (1,0) (42 - 40) 1,81 gt c2 2,19. Daher kann der Wert des zweiten Anrufs nicht kleiner als 2.19 sein. Übung: Zeigen Sie, wie Sie Arbitrage nutzen können, wenn c2 2. (siehe Lösung auf Blackboard) J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 34 Bounds für Optionspreise - Europäische Optionen mit Dividenden Sei D der Barwert der Dividenden vor Optionsreife Aufrufoptionen, c max 0, S - D - Xe - rT Putoptionen, p max 0, D Xe - rT - S Nachweis (für Anruf): Portfolio A: Portfolio B: Ein europäischer Anruf plus T-Rechnung des Nennwertes De RT X. Eine Aktie. SX ST XT Bei Fälligkeit: VA T ST De rT De rT X VB T ST De rT J. Wei, Departement Management, UTSC ST De rT MGFC30 35 Bounds für Optionspreise - Europäische Optionen mit Dividenden Proof (für Call): (Fortsetzung) ) Seit MwSt. VBT VA VB, dh c D Xe - rT S, c S - D - Xe rT oder Da c gt 0, also c max 0, S - D - Xe - rT Proof (für Put): Ähnlich. Tu es als Übung. J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 36 Bounds für Optionspreise - Put - Call Parity. Europäische Optionen ohne Dividenden: c Xe - rT p S Nachweis. Portfolio A: Rufen Sie die T-Rechnung mit dem Nennwert von X Portfolio B an: Put and Stock Bei Fälligkeit: S VAT ST VB T ST Daher: T X X ST X X V A VB Europäische Optionen mit Dividenden c D Xe - rT p S D PV von Dividenden. Beweis. Ähnlich. Tu es als Übung. J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 37 Frühe Ausübung der amerikanischen Optionen - Ohne Dividenden Call Options Seit C c und c max0 ist S - Xe - rT frühzeitig nicht wünschenswert, da S - X lt S - Xe - rT . Um es anders zu sehen, bieten Call-Optionen Versicherung gegen den Preis nach unten. Wenn die Übung früh und der Preis nach unten geht, dann leiden Sie den Verlust. Auch durch die Verschiebung der Ausübung sparen Sie die Zinserträge auf den Ausübungspreis. Put-Optionen Ein amerikanischer Put kann frühzeitig ausgeübt werden. Daher p p. Auch P X - S. Betrachten wir ein extremes Beispiel, wo die Aktie null ist jetzt wegen Konkurs. Wenn du dich jetzt trainierst, bekommst du X. Aber wenn du bis zur Reife warst, bekommst du immer noch X. Und du verlierst die Zinserträge auf XJ Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 38 Early Exercise of American Options - Mit Dividenden Call Options Frühe Ausübung von Anrufen Ist wahrscheinlich wegen des sinkens des Aktienkurses am Ex-Dividendendatum. Wenn der Preispreis viel größer ist als die Zinserträge auf den Ausübungspreis, dann kann die frühe Übung optimal sein. Ex-Dividende: t1 Dividenden: J. Wei, Abteilungsleitung, UTSC t2 t3. Tn, mit D1 D2 D3. Dn MGFC30 39 Frühe Ausübung der amerikanischen Optionen (aus der vorherigen Folie) Zur Zeit tn: Wenn Übung: S (tn) - X. Warten Sie, dann ist die Option mindestens S (tn) - Dn - Xe - r (T - tn) Voraussetzung für eine frühzeitige Übung ist S (tn) - Dn - Xe - r (T - tn) gt S (tn) - X oder Dn lt X (1 - e - r (T - tn)) dh nicht frühzeitig, wenn Die Größe der Dividende ist nicht so groß wie die Zinserträge auf den Ausübungspreis. Im Allgemeinen ist zum Zeitpunkt ti die Bedingung für nicht frühe Übung: D i X (1 er (ti 1 ti)) J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 40 Frühe Übung der amerikanischen Optionen Beispiel: American Call, T - t 6 Monate. Zwei Dividenden vor Fälligkeit: D1 1.2 wird ab einem Monat bezahlt und D2 2.5 wird ab vier Monaten bezahlt. X 100, r 0,1 Bei t2 4 Monate: X 1 - e - r (T - t2) 1001 - e -0,1 212 1,65 Da D2 2,5 gt 1,65 ist, besteht die Möglichkeit, dass der Anruf bei t2 4 Monaten ausgeübt werden kann. Bei t1 ein Monat, X1 - e - r (t2 - t1) 100 1 - e -0,1 x 312 2,47 Da D1 1,2 lt 2,47, gibt es keine frühe Ausübung Möglichkeit bei t einen Monat. Put-Optionen Wie im Fall von keine Dividenden, ist eine frühzeitige Übung noch möglich. Aber Dividendenzahlungen machen eine frühzeitige Ausübung weniger wahrscheinlich. J. Wei, Department of Management, UTSC MGFC30 41. View Full Document Diese Notiz wurde auf 03032016 für den Kurs MGF C30 geholt von Professor J. wei während der Frühjahr 03914 Begriff an der Universität von Toronto Scarborough hochgeladen. Klicken Sie hier, um die Dokumentdetails zu bearbeiten. 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Wei, Department of Management, UTSC Definition des Derivative SecurEcon 275 Hinweise zum Optionshandel - Vorlesungsunterlagen zu Ch 8 Vorlesungsunterlagen zu Ch 8, dann Beginn der Modellierung Kevin R Foster CCNY Frühjahr 2009 Aus Hull Kapiteln 8 Mechanik des Options Trading Wiedererinnerung Unterschied zwischen Option Auszahlung und Option Gewinn (Gewinn ist abzüglich der Kosten der Option). Auszahlung zu langer europäischer Call-Option ist max (S T ndash K, 0), wobei S T der Wert des Vermögenswertes am Verfallsdatum ist. Auszahlung zu langer europäischer Put-Option ist max (K ndash S T. 0). Auszahlungen zu Short-Positionen sind negativ. Der intrinsische Wert einer Option ist sein Wert, wenn es heute ausgeübt wurde, entweder max (S t ndash K, 0) für einen Anruf oder max (K ndash S t. 0) für einen Put. Der Basiswert kann ein einzelner Bestand, Aktienindex, Fremdwährung, Futures etc. sein. MaturityExpiration: Jan, Feb oder Mar Zeitplan während des ganzen Jahres Samstag nach dem dritten Freitag im Monat Streikpreise in der Regel 2,5, 5, 10 auseinander, aber Aktienspalten können Produzieren nicht standardmäßigen Abstand Ungewöhnlich große Dividenden können auch zu Änderungen in den Optionen führen (entschieden durch den Austausch, der reguliert) Diese Vorschau hat absichtlich verschwommene Abschnitte. Melden Sie sich an, um die Vollversion anzuzeigen. Typischerweise ist die Option auf eine Menge von 100 Aktien der Aktien Retail-Investoren können in der Regel nicht kaufen Optionen auf Marge, da Optionen sind bereits hochgehebelte Instrumente. Naked Option Dies ist das Ende der Vorschau. Melden Sie sich an, um auf den Rest des Dokuments zuzugreifen. Diese Notiz wurde auf 11212014 für den Kurs ECON 275 hochgeladen von Professor Foster während der Herbst 03910 Begriff in CUNY City hochgeladen. 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