Ratio to Moving Durchschnittliche Methode Thumbnail der ersten Seite Auszug aus Datei: Mathematik Tutorial Verhältnis-zu-Moving-Average-Methode Ein Analytiker möchte die Verhältnis-zu-Moving-Average-Methode verwenden, um einen Firmenverkauf für die nächsten Quartale zu prognostizieren. Anfang im Viertel von. Der Analytiker sammelt die folgenden Verkaufsdaten (in Millionen Dollar). Schätzen Sie den saisonalen Index verknüpft Print Length: 4 PagesSlides Kaufen mit PayPal 3.99 Ihre Antwort Umgeben Sie Ihren Text kursiv oder fett. Um eine mathematische Gleichung zu verwenden, z. B. x22x10 oder beta2-10 Gefragt: Vor 3 Jahren Get Expert Hilfe Holen Sie sich eine auf eine Hilfe bei der Arbeit mit einem privaten Tutor 20 Tutoren sind online und bereit zu helfenEin paar Monaten hatte ich einen Beitrag über die Momentum Echo (hier klicken, um den Beitrag zu lesen). Ich lief über eine andere relative Stärke (oder Momentum, wenn Sie es vorziehen) Papier, das noch einen anderen Faktor testet. In Seung-Chan Parks Papier, The Moving Average Ratio und Momentum, sieht er das Verhältnis zwischen einem kurzfristigen und langfristig gleitenden Durchschnitt des Preises, um Wertpapiere nach Stärke zu ordnen. Das unterscheidet sich von den meisten anderen akademischen Literatur. Die meisten anderen Studien verwenden einfache Punkt-zu-Punkt-Preisrenditen, um die Wertpapiere zu ordnen. Die Techniker haben seit Jahren gleitende Durchschnitte verwendet, um die Preisbewegung zu verkleinern. Die meiste Zeit sehen wir Menschen mit der Überquerung eines gleitenden Durchschnitts als Signal für den Handel. Park verwendet eine andere Methode für seine Signale. Anstatt einfache Kreuze zu betrachten, vergleicht er das Verhältnis von einem gleitenden Durchschnitt zum anderen. Eine Aktie mit dem 50-Tage-Gleitender Durchschnitt deutlich über (unterhalb) der 200-Tage gleitenden Durchschnitt wird eine hohe (niedrige) Rangliste haben. Wertpapiere mit dem 50-Tage-Gleitender Durchschnitt in der Nähe des 200-Tage-Gleitendurchschnitts werden sich in der Mitte der Packung aufwickeln. In der Papier-Park ist Teil der 200-Tage gleitenden Durchschnitt als längerfristig gleitenden Durchschnitt, und er testet eine Vielzahl von kurzfristigen Mittelwerte von 1 bis 50 Tage. Es sollte nicht überraschen, dass sie alle arbeiten In der Tat, sie neigen dazu, besser zu arbeiten als einfache Preis-Rendite-basierte Faktoren. Das ist nicht eine große Überraschung für uns, aber nur, weil wir einen ähnlichen Faktor für mehrere Jahre verfolgt haben, die zwei gleitende Durchschnitte verwendet. Was mich immer überrascht hat, ist, wie gut dieser Faktor im Vergleich zu anderen Berechnungsmethoden im Laufe der Zeit ist. Der Faktor, den wir verfolgt haben, ist das gleitende durchschnittliche Verhältnis eines 65-Tage-Gleitendurchschnitts zum 150-Tage-Gleitender Durchschnitt. Nicht genau das gleiche wie das Park getestet, aber ähnlich genug. Ich zog die Daten, die wir auf diesen Faktor haben, um zu sehen, wie es mit den Standard 6- und 12-Monats-Preisrückführungsfaktoren vergleicht. Für diesen Test wird die obere Dezile der Ränge verwendet. Portfolios werden monatlich gebildet und rekonstruiert jeden Monat. Alles läuft auf unserer Datenbank, was ein Universum ist, das dem SP 500 SP 400 sehr ähnlich ist. (Zum Vergrößern anklicken) Unsere Daten zeigen dasselbe wie Parks Tests. Mit einem Verhältnis von gleitenden Durchschnitten ist deutlich besser als nur mit einfachen Preis-Rendite-Faktoren. Unsere Tests zeigen die gleitende durchschnittliche Ratio, die etwa 200 bps pro Jahr hinzufügt, was keine kleine Leistung ist. Es ist auch interessant zu bemerken, dass wir mit den gleichen Parametern für den gleitenden Durchschnitt und mit einem ganz anderen Datensatz genau zu dem Schluss kommen. Es geht nur darum zu zeigen, wie robust das Konzept der relativen Stärke ist. Für jene Leser, die unsere White Papers (hier und hier) gelesen haben, können Sie sich fragen, wie dieser Faktor mit unserem Monte Carlo Testprozess arbeitet. Ich werde nicht diese Ergebnisse in diesem Beitrag zu veröffentlichen, aber ich kann Ihnen sagen, diese gleitenden durchschnittlichen Faktor ist konsequent in der Nähe der Spitze der Faktoren, die wir verfolgen und hat sehr vernünftigen Umsatz für die Renditen, die es erzeugt. Mit einem gleitenden durchschnittlichen Verhältnis ist ein sehr guter Weg, um Wertpapiere für eine relative Stärke-Strategie zu ordnen. Historische Daten zeigen, dass es besser funktioniert als einfache Preisrendite Faktoren im Laufe der Zeit. Es ist auch ein sehr robuster Faktor, da mehrere Formulierungen funktionieren und es funktioniert auf mehreren Datensätzen. Dieser Eintrag wurde am Donnerstag, den 26. August 2010 um 13:39 Uhr veröffentlicht und ist unter Relative Strength Research abgelegt. Sie können alle Antworten auf diesen Eintrag durch den RSS 2.0 Feed verfolgen. Du kannst eine Antwort hinterlassen. Oder trackback von deiner eigenen Seite. 9 Responses to Moving Average Ratio und Momentum Eine weitere gleitend-durchschnittliche Alternative zur Verwendung von Punkt-zu-Punkt-Dynamik nimmt den gleitenden Durchschnitt des Impulses an 8230 Zum Beispiel, wenn man einfache Momentum-Ränge täglich überprüft, ist es8217s sehr laut die primäre Lösung gewesen , 8220don8217t check täglich, 8221 dh monatlich oder vierteljährlich zu überprüfen und zu veräußern und neu auszugleichen. Allerdings können Sie täglich testen und potenziell wieder ausgleichen täglich, mit viel weniger Lärm, wenn, anstatt mit 12 Monate Impuls, verwenden Sie die 21-Tage gleitenden Durchschnitt von 252-Tage-Momentum. Dies ist auch gleichwertig, BTW, auf das Verhältnis von heute8217s 21-Tage gleitenden Durchschnitt auf die 21-Tage gleitenden Durchschnitt. Der Vorteil der Verwendung der Impuls Durchschnitt ist, dass Sie mehr Reaktionsfähigkeit auf Veränderungen in der Dynamik als Sie tun, wenn Sie das Universum oncemonth oder einmal quarter überprüfen. Sicherlich ist es viel besser, die MA-Technik zu benutzen, wenn man ein kleineres Universum hat, um es anzuwenden, da ich eine Gruppe von ETFs als mein Universum verwende, es funktioniert gut für mich. Angesichts der Tatsache, dass Sie in einem Universum von 900 Aktien arbeiten und Bestände in einem Fondsformat offenlegen, kann es nicht auf Sie anwendbar sein, aber ich dachte, Sie könnten es interessant finden. Dies ist auch gleichbedeutend mit dem BTW, dem Verhältnis des heutigen 21-tägigen gleitenden Durchschnitts zum 21-tägigen gleitenden Durchschnitt von 252 DAYS AGO 8211 EDIT. John Lewis sagt: Wir verfolgen auch Faktoren, die einen gleitenden Durchschnitt einer Impulsberechnung oder Punktzahl einnehmen. Die alten Techniker8217 Trick der Verwendung eines MA zu glätten den Lärm funktioniert auf relative Stärke, wie es auf rohem Preis ist. Die Häufigkeit der Rebalance bestimmt oft, welche Art von Modell Sie verwenden können. Wir führen Strategien durch, die nur einmal im Quartal neu ausgeglichen werden können, und wir müssen unterschiedliche Modelle für diejenigen verwenden, die wir für Strategien verwenden, die wir täglich oder wöchentlich betrachten. Beide Methoden funktionieren, wenn man den richtigen Faktor verwendet, und wir haben festgestellt, dass die Erhöhung der Ausgleichsfrequenz automatisch die Rendite erhöht. Manchmal kommt es von der Rückkehr weg. Es hängt ganz vom Faktor ab und wie Sie es implementieren (zumindest in meiner Erfahrung). Mit den Universen und Parametern I8217ve getestet es auf, habe ich nicht festgestellt, was ich nennen würde 8220 statistisch signifikant8221 Verbesserungen im Gegenzug beim Umschalten von monatlichen Rebalen zu bewegten durchschnittlichen Techniken, die (potenziell mindestens) tägliche Rebellen ermöglichen. Was mich bemerkt hat, war zum größten Teil, was I8217d gleichwertige Renditen in den Backtest-Daten anruft. Ich habe besonders bemerkt, dass die durchschnittliche Anzahl der Handelsrundfahrten mit dem täglichen Veränderungspotential nur sehr geringfügig höher ist, d. h. es gibt einige Peitschen, aber nur wenige. Was ich persönlich über das Potenzial für tägliche Veränderungen mag, ist, wenn hypothetisch einer der Probleme I8217m in Abstürze und Verbrennungen, die MA-Technik würde schneller abreisen (und ersetzen durch eine andere Sicherheit). Offensichtlich ist das nicht genug im Laufe der Backtests passiert, um einen signifikanten Unterschied im Ergebnis zu fahren, aber es gibt eine nette Salbe zu meiner Psyche. Ich nehme an, wenn I8217m im Ruhestand und läuft mein Programm von einem Strand irgendwo, I8217ll lieber nur in monatlich zu überprüfen, though. That8217s später. Für jetzt, während I8217m auf dem Computer täglich sowieso, könnte auch laufen meine scans Paul Montgomery sagt: 8220Im nicht zu veröffentlichen, diese Ergebnisse in diesem Beitrag, aber ich kann Ihnen sagen, diese gleitenden durchschnittlichen Faktor ist konsequent in der Nähe der Spitze der Faktoren, die wir verfolgen Und hat sehr vernünftigen Umsatz für die Renditen es generiert8221 Great Post 8211 würde gerne mehr zu sehen auf diesem John Interessante Post in der Tat 8211 Ich habe eine Menge Papiere auf diese und die Erforschung ihrer Wirksamkeit8230 Die eine Sache, die ich nicht verstehen kann ist, wie ein Fonds kommen Wie AQR, die eine andere Form der Impulsinvestition vorschlägt, ist so schlecht. Ihre theorektischen Renditen sind etwa 13 pro Jahr, aber der eigentliche Fonds ist noch in Minus. Wunder, ob das Leben, das mit dieser Idee von Ihnen investiert, Ergebnisse liefert, die in der Nähe der getesteten Beträge liegen8230Das Material auf dieser Website dient nur zu Informationszwecken und stellt weder ein Angebot zum Verkauf, eine Aufforderung zum Kauf oder eine Empfehlung oder eine Empfehlung für irgendeine Sicherheit dar Strategie, noch stellt sie ein Angebot zur Bereitstellung von Anlageberatungsleistungen durch Quantopian dar. Darüber hinaus bietet das Material in Bezug auf die Eignung von Wertpapieren oder spezifischen Investitionen keine Stellungnahme. Quantopian übernimmt keinerlei Gewähr für die Richtigkeit und Vollständigkeit der in der Website geäußerten Ansichten. Die Ansichten sind freibleibend und können aus verschiedenen Gründen unzuverlässig geworden sein, einschließlich Änderungen der Marktbedingungen oder der wirtschaftlichen Umstände. Alle Investitionen beinhalten Risiken, einschließlich Verlust des Kapitals. Sie sollten sich vor einem Investitionsentscheid bei einem Anlageberater anmelden. Das Material auf dieser Website dient nur zu Informationszwecken und stellt weder ein Verkaufsangebot, eine Kaufanforderung noch eine Empfehlung oder eine Empfehlung für eine Sicherheit oder Strategie dar, noch stellt sie ein Angebot zur Bereitstellung von Anlageberatungsleistungen durch Quantopian dar. Darüber hinaus bietet das Material in Bezug auf die Eignung von Wertpapieren oder spezifischen Investitionen keine Stellungnahme. Quantopian übernimmt keinerlei Gewähr für die Richtigkeit und Vollständigkeit der in der Website geäußerten Ansichten. Die Ansichten sind freibleibend und können aus verschiedenen Gründen unzuverlässig geworden sein, einschließlich Änderungen der Marktbedingungen oder der wirtschaftlichen Umstände. Alle Investitionen beinhalten Risiken, einschließlich Verlust des Kapitals. Sie sollten sich vor einem Investitionsentscheid bei einem Anlageberater anmelden. Gut zu hören. Der Algo sieht jetzt sehr beeindruckend aus. Glaubst du, du gibst ein kurzes Beispiel dafür, welches Quottwert du dir beziehe, denn jetzt will ich ein Zielgewicht vorschlagen, das für jede Sicherheit verwendet werden soll (zB wenn das SPY die Bedingungen auslöst, wird es 30 des Portfolios halten), aber bin Das Gefühl, dass Sie das gleiche Problem wie zuvor bekommen. Das Material auf dieser Website dient nur zu Informationszwecken und stellt weder ein Verkaufsangebot, eine Kaufanforderung noch eine Empfehlung oder eine Empfehlung für eine Sicherheit oder Strategie dar, noch stellt sie ein Angebot zur Bereitstellung von Anlageberatungsleistungen durch Quantopian dar. Darüber hinaus bietet das Material in Bezug auf die Eignung von Wertpapieren oder spezifischen Investitionen keine Stellungnahme. Quantopian übernimmt keinerlei Gewähr für die Richtigkeit und Vollständigkeit der in der Website geäußerten Ansichten. Die Ansichten sind freibleibend und können aus verschiedenen Gründen unzuverlässig geworden sein, einschließlich Änderungen der Marktbedingungen oder der wirtschaftlichen Umstände. Alle Investitionen beinhalten Risiken, einschließlich Verlust des Kapitals. Sie sollten sich mit einem Investment-Profi, bevor Sie irgendwelche Investitionsentscheidungen zu konsultieren. Spreadsheet Umsetzung der saisonalen Anpassung und exponentielle Glättung Es ist einfach, saisonale Anpassung und passen exponentielle Glättung Modelle mit Excel. Die Bildschirmbilder und - diagramme werden aus einer Tabellenkalkulation entnommen, die eingerichtet wurde, um multiplikative saisonale Anpassung und lineare exponentielle Glättung auf den folgenden vierteljährlichen Verkaufsdaten von Outboard Marine zu veranschaulichen: Um eine Kopie der Tabellenkalkulation selbst zu erhalten, klicken Sie hier. Die Version der linearen exponentiellen Glättung, die hier für die Demonstration verwendet wird, ist die Brown8217s-Version, nur weil sie mit einer einzigen Spalte von Formeln implementiert werden kann und es gibt nur eine Glättungskonstante zu optimieren. Normalerweise ist es besser, Holt8217s Version zu verwenden, die getrennte Glättungskonstanten für Niveau und Tendenz hat. Der Prognoseprozess verläuft wie folgt: (i) Zuerst werden die Daten saisonbereinigt (ii) dann werden die Prognosen für die saisonbereinigten Daten über lineare exponentielle Glättung erzeugt und (iii) schließlich werden die saisonbereinigten Prognosen quittiert, um Prognosen für die ursprüngliche Serie zu erhalten . Der saisonale Anpassungsprozess wird in den Spalten D bis G durchgeführt. Der erste Schritt der saisonalen Anpassung besteht darin, einen zentrierten gleitenden Durchschnitt zu berechnen (hier in Spalte D durchgeführt). Dies kann getan werden, indem man den Durchschnitt von zwei einjährigen Mittelwerten annimmt, die um eine Periode relativ zueinander versetzt sind. (Eine Kombination von zwei Offset-Mittelwerten anstatt ein einzelner Durchschnitt wird für Zentrierungszwecke benötigt, wenn die Anzahl der Jahreszeiten gleich ist.) Der nächste Schritt ist, das Verhältnis zum gleitenden Durchschnitt zu berechnen - i. e. Die ursprünglichen Daten geteilt durch den gleitenden Durchschnitt in jeder Periode - die hier in Spalte E durchgeführt wird. Dies wird auch als quottrend-Zyklusquote des Musters bezeichnet, insofern als Trend - und Konjunktureffekte als all das betrachtet werden könnten Bleibt nach der Wertung über einen ganzen Jahr Wert von Daten. Natürlich, Monate-zu-Monat-Änderungen, die nicht aufgrund der Saisonalität könnte durch viele andere Faktoren bestimmt werden, aber die 12-Monats-Durchschnitt glättet über sie zu einem großen Teil Der geschätzte saisonale Index für jede Saison wird berechnet, indem zuerst alle Verhältnisse für die jeweilige Jahreszeit gemittelt werden, was in den Zellen G3-G6 unter Verwendung einer AVERAGEIF-Formel durchgeführt wird. Die Durchschnittsverhältnisse werden dann neu skaliert, so dass sie zu genau 100mal die Anzahl der Perioden in einer Jahreszeit oder 400 in diesem Fall, die in den Zellen H3-H6 durchgeführt wird, summieren. Unterhalb der Spalte F werden die VLOOKUP-Formeln verwendet, um den entsprechenden saisonalen Indexwert in jede Zeile der Datentabelle einzufügen, entsprechend dem Viertel des Jahres, das es darstellt. Der zentrierte gleitende Durchschnitt und die saisonbereinigten Daten scheinen so auszusehen: Beachten Sie, dass der gleitende Durchschnitt typischerweise wie eine glattere Version der saisonbereinigten Serie aussieht und an beiden Enden kürzer ist. Ein weiteres Arbeitsblatt in der gleichen Excel-Datei zeigt die Anwendung des linearen exponentiellen Glättungsmodells auf die saisonbereinigten Daten, beginnend in Spalte G. Ein Wert für die Glättungskonstante (alpha) wird über der Prognosespalte (hier in Zelle H9) und eingetragen Zur Bequemlichkeit erhält man den Bereichsnamen quotAlpha. quot (Der Name wird mit dem Befehl quotInsertNameCreatequot zugewiesen.) Das LES-Modell wird initialisiert, indem die ersten beiden Prognosen gleich dem ersten Istwert der saisonbereinigten Serie gesetzt werden. Die Formel, die hier für die LES-Prognose verwendet wird, ist die reine rekursive Form des Brown8217s-Modells: Diese Formel wird in die Zelle eingegeben, die der dritten Periode entspricht (hier Zelle H15) und von dort aus kopiert wird. Beachten Sie, dass die LES-Prognose für die aktuelle Periode auf die beiden vorhergehenden Beobachtungen und die beiden vorangegangenen Prognosefehler sowie auf den Wert von alpha bezieht. So bezieht sich die Prognoseformel in Zeile 15 nur auf Daten, die in Zeile 14 und früher verfügbar waren. (Natürlich, wenn wir einfach anstelle einer linearen exponentiellen Glättung verwenden wollten, könnten wir stattdessen die SES-Formel ersetzen. Wir könnten auch Holt8217s anstelle von Brown8217s LES-Modell verwenden, was zwei weitere Spalten von Formeln benötigt, um das Level und den Trend zu berechnen Die in der Prognose verwendet werden.) Die Fehler werden in der nächsten Spalte (hier Spalte J) durch Subtrahieren der Prognosen aus den Istwerten berechnet. Der Wurzel-Mittelquadratfehler wird als Quadratwurzel der Varianz der Fehler plus dem Quadrat des Mittelwerts berechnet. (Dies folgt aus der mathematischen Identität: MSE VARIANCE (Fehler) (AVERAGE (Fehler)) 2) Bei der Berechnung des Mittelwertes und der Varianz der Fehler in dieser Formel sind die ersten beiden Perioden ausgeschlossen, weil das Modell eigentlich nicht mit der Prognose beginnt Die dritte Periode (Zeile 15 auf der Kalkulationstabelle). Der optimale Wert von alpha kann entweder durch manuelles Ändern von alpha gefunden werden, bis das minimale RMSE gefunden wird, oder Sie können den quotSolverquot verwenden, um eine exakte Minimierung durchzuführen. Der Wert von alpha, den der Solver gefunden hat, wird hier gezeigt (alpha0.471). Es ist in der Regel eine gute Idee, die Fehler des Modells (in transformierten Einheiten) zu skizzieren und auch zu berechnen und ihre Autokorrelationen bei Verzögerungen von bis zu einer Saison zu zeichnen. Hier ist eine Zeitreihenfolge der (saisonbereinigten) Fehler: Die Fehlerautokorrelationen werden mit der CORREL () - Funktion berechnet, um die Korrelationen der Fehler mit sich selbst zu berechnen, die von einer oder mehreren Perioden verzögert sind - Details werden im Tabellenkalkulationsmodell angezeigt . Hier ist eine Handlung der Autokorrelationen der Fehler bei den ersten fünf Verzögerungen: Die Autokorrelationen bei den Verzögerungen 1 bis 3 sind sehr nahe bei null, aber die Spitze bei Verzögerung 4 (deren Wert 0,35 ist) ist etwas lästig - es deutet darauf hin, dass die Der saisonale Anpassungsprozess war nicht ganz erfolgreich. Allerdings ist es eigentlich nur geringfügig signifikant. 95 Signifikanzbänder zum Testen, ob Autokorrelationen signifikant von Null verschieden sind, sind etwa plus-oder-minus 2SQRT (n-k), wobei n die Stichprobengröße und k die Verzögerung ist. Hierbei ist n 38 und k von 1 bis 5, so dass die Quadratwurzel-von-n-minus-k für alle von ihnen etwa 6 ist und daher die Grenzen für die Prüfung der statistischen Signifikanz von Abweichungen von Null ungefähr plus - Oder-minus 26 oder 0,33. Wenn Sie den Wert von alpha von Hand in diesem Excel-Modell variieren, können Sie den Effekt auf die Zeitreihen und Autokorrelationsdiagramme der Fehler sowie auf den root-mean-squared-Fehler beobachten, der nachfolgend dargestellt wird. Am unteren Rand der Kalkulationstabelle wird die Prognoseformel in die Zukunft durch die bloße Substitution von Prognosen für Istwerte an der Stelle, an der die tatsächlichen Daten ausgehen, ausgedrückt. Wo quotthe futurequot beginnt. (Mit anderen Worten, in jeder Zelle, in der ein zukünftiger Datenwert auftreten würde, wird eine Zellenreferenz eingefügt, die auf die für diesen Zeitraum vorgenommene Prognose hinweist.) Alle anderen Formeln werden einfach von oben kopiert: Beachten Sie, dass die Fehler für Prognosen von Die Zukunft wird alle berechnet, um Null zu sein. Das bedeutet nicht, dass die tatsächlichen Fehler null sein werden, sondern vielmehr nur die Tatsache, dass für die Zwecke der Vorhersage wir davon ausgehen, dass die zukünftigen Daten die Prognosen im Durchschnitt entsprechen werden. Die daraus resultierenden LES-Prognosen für die saisonbereinigten Daten sehen so aus: Mit diesem besonderen Wert von alpha, der für Ein-Perioden-Vorhersagen optimal ist, ist der prognostizierte Trend leicht nach oben gerichtet und spiegelt den lokalen Trend wider, der in den letzten 2 Jahren beobachtet wurde oder so. Für andere Werte von alpha könnte eine sehr unterschiedliche Trendprojektion erhalten werden. Es ist in der Regel eine gute Idee zu sehen, was mit der langfristigen Trendprojektion passiert, wenn Alpha abwechslungsreich ist, denn der Wert, der für kurzfristige Prognosen am besten ist, wird nicht unbedingt der beste Wert für die Vorhersage der weiter entfernten Zukunft sein. Zum Beispiel ist hier das Ergebnis, das erhalten wird, wenn der Wert von alpha manuell auf 0,25 gesetzt wird: Der projizierte Langzeittrend ist jetzt eher negativ als positiv Mit einem kleineren Wert von alpha, setzt das Modell mehr Gewicht auf ältere Daten in Die Einschätzung des aktuellen Niveaus und der Tendenz sowie die langfristigen Prognosen spiegeln den in den letzten 5 Jahren beobachteten Abwärtstrend und nicht den jüngsten Aufwärtstrend wider. Diese Tabelle verdeutlicht auch deutlich, wie das Modell mit einem kleineren Wert von Alpha langsamer ist, um auf Quotturning Points in den Daten zu antworten und neigt daher dazu, für viele Perioden in einer Reihe einen Fehler des gleichen Vorzeichens zu machen. Die pro-Schritt-Prognosefehler sind im Durchschnitt größer als die zuvor erhaltenen (RMSE von 34,4 statt 27,4) und stark positiv autokorreliert. Die Lag-1-Autokorrelation von 0,56 übersteigt deutlich den oben berechneten Wert von 0,33 für eine statistisch signifikante Abweichung von Null. Als Alternative zum Anreißen des Alpha-Wertes, um mehr Konservatismus in langfristige Prognosen einzuführen, wird dem Modell manchmal ein quottrend dämpfungsfaktor hinzugefügt, um den projizierten Trend nach einigen Perioden abzubauen. Der letzte Schritt beim Aufbau des Prognosemodells besteht darin, die LES-Prognosen durch Multiplikation mit den entsprechenden saisonalen Indizes zu berechnen. So sind die reseasonalisierten Prognosen in Spalte I einfach das Produkt der saisonalen Indizes in Spalte F und der saisonbereinigten LES-Prognosen in Spalte H. Es ist relativ einfach, Konfidenzintervalle für einstufige Prognosen dieses Modells zu berechnen: erstens Berechnen Sie den RMSE (root-mean-squared error, der nur die Quadratwurzel des MSE ist) und berechnen Sie dann ein Konfidenzintervall für die saisonbereinigte Prognose durch Addition und Subtraktion von zweimal dem RMSE. (Im Allgemeinen ist ein 95-Konfidenzintervall für eine Prognose von einer Periode vorausgehend gleich der Punktprognose plus-oder-minus-zweimal der geschätzten Standardabweichung der Prognosefehler, vorausgesetzt, die Fehlerverteilung ist annähernd normal und die Stichprobengröße Ist groß genug, sagen wir, 20 oder mehr. Hier ist die RMSE anstatt der Stichproben-Standardabweichung der Fehler die beste Schätzung der Standardabweichung der zukünftigen Prognosefehler, weil es Bias sowie zufällige Variationen berücksichtigt.) Die Vertrauensgrenzen Für die saisonbereinigte prognose werden dann neu geschrieben. Zusammen mit der Prognose, indem sie mit den entsprechenden saisonalen Indizes multipliziert werden. In diesem Fall ist die RMSE gleich 27,4 und die saisonbereinigte Prognose für die erste zukünftige Periode (Dez-93) beträgt 273,2. So dass das saisonbereinigte 95 Konfidenzintervall von 273,2-227,4 218,4 bis 273,2227,4 328,0 liegt. Multiplikation dieser Grenzen durch Dezembers Saisonindex von 68,61. Wir erhalten niedrigere und obere Konfidenzgrenzen von 149,8 und 225,0 um die Dez-93-Punkt-Prognose von 187,4. Vertrauensgrenzen für Prognosen, die mehr als eine Periode im Vorfeld sind, werden sich im Allgemeinen mit dem Unsicherheitsgrad über das Niveau und den Trend sowie die saisonalen Faktoren erweitern, aber es ist schwierig, sie im Allgemeinen durch analytische Methoden zu berechnen. (Der richtige Weg, um die Vertrauensgrenzen für die LES-Prognose zu berechnen, ist die Verwendung der ARIMA-Theorie, aber die Unsicherheit in den saisonalen Indizes ist eine andere Sache.) Wenn Sie ein realistisches Konfidenzintervall für eine Prognose von mehr als einer Periode haben möchten, nehmen Sie alle Quellen von Fehler in Rechnung, Ihre beste Wette ist es, empirische Methoden zu verwenden: Zum Beispiel, um ein Konfidenzintervall für eine 2-Schritt voraus Prognose zu erhalten, könnten Sie eine weitere Spalte auf der Kalkulationstabelle erstellen, um eine 2-Schritt-Prognose für jeden Zeitraum zu berechnen ( Durch bootstrapping der one-step-ahead-prognose). Dann berechnen Sie die RMSE der 2-Schritt-voraus Prognose Fehler und verwenden Sie diese als Grundlage für ein 2-Schritt-voraus Konstanten Intervall.
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